凯撒密码的密钥空间是（凯撒密码的密钥空间是多少）
凯撒密码的密钥空间是（凯撒密码的密钥空间是多少）
凯撒密码是罗马扩张时期朱利斯• 凯撒（Julius Caesar）创造的，用于加密通过信使传递的作战命令。它将字母表中的字母移动一定位置而实现加密。例如如果向右移动 2 位，则 字母 A 将变为 C，字母 B 将变为 D，…，字母 X 变成 Z，字母 Y 则变为 A，字母 Z 变为 B。
因此，假如有个明文字符串“Hello”用这种方法加密的话，将变为密文： “Jgnnq” 。而如果要解密，则只要将字母向相反方向移动同样位数即可。如密文“Jgnnq”每个字母左移两位 变为“Hello” 。这里，移动的位数“2”是加密和解密所用的密钥。
该程序既可用于加密又可用于解密。只要传入明文和偏移量即可加密，解密需要传入密文和负的偏移量就可以解密。
输出的结果:
凯撒密码由于加解密比较简单，密钥总共只有 26 个，攻击者得到密文后即使不知道密钥，也可一个一个地试过去，最多试 26 次就可以得到明文。
这里不光根据 offset 偏移进行加密，还加上了字符所在的下标进行混合加密。
输出的结果:
根据密码算法加解密时使用替换表多少的不同，替代密码又可分为单表替代密码和多表替代密码。 单表替代密码的密码算法加解密时使用一个固定的替换表。单表替代密码又可分为一般单表替代密码、移位密码、仿射密码、密钥短语密码。 多表替代密码的密码算法加解密时使用多个替换表。 多表替代密码有弗吉尼亚密码、希尔(Hill)密码、一次一密钥密码、Playfair密码。
单表替代密码
单表替代密码对明文中的所有字母都使用一个固定的映射（明文字母表到密文字母表）。设A＝{a0, a1,…, an-1}为包含了n个字母的明文字母表； B＝{b0, b1,…, bn-1} 为包含n个字母的密文字母表，单表替代密码使用了A到B的映射关系：f：A→B， f ( ai )＝ bj 一般情况下，f 是一一映射，以保证加密的可逆性。加密变换过程就是将明文中的每一个字母替换为密文字母表的一个字母。而单表替代密码的密钥就是映射f或密文字母表。经常密文字母表与明文字母表的字符集是相同的，这时的密钥就是映射f。下面给出几种典型的单表替代密码。 ⒈一般单表替代密码 一般单表替代密码的原理是以26个英文字母集合上的一个置换π为密钥，对明文消息中的每个字母依次进行变换。可描述为：明文空间M和密文空间C都是26个英文字母的集合，密钥空间K={π：Z26→Z26|π是置换}，是所有可能置换的集合。 对任意π∈K，定义: 加密变换：eπ(m)=π(m)=c 解密变换：dπ(c) = π-1(c)=m， π-1是π的逆置换。 例：设置换π的对应关系如下： a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z q w e r t y u i o p a s d f g h j k l z x c v b n m 试用单表替代密码以π为密钥对明文消息message加密，然后写出逆置换 ，并对密文解密。 解：以π为密钥用单表替代密码对明文消息message加密，所得 密文消息为： π(m) π(e) π(s) π(s) π(a) π(g) π(e)=dtllqut 一般单表替代密码算法特点： ▲密钥空间K很大，|K|=26!=4×1026 ，破译者穷举搜索计算不可行，1微秒试一个密钥，遍历全部密钥需要1013 年。 ▲移位密码体制是替换密码体制的一个特例，它仅含26个置换做为密钥空间。 密钥π不便记忆。 ▲针对一般替换密码密钥π不便记忆的问题，又衍生出了各种形式单表替代密码。 ⒉移位密码 明文空间M、密文空间C都是和密钥空间K满足，即把26个英文字母与整数0，1，2，…，25一一对应。 加密变换，E={E:Z26→Z26, Ek (m) = m + k (mod26)| m∈M, k∈K } 解密变换，D={D:Z26→Z26, Dk (c) = c－k (mod26)| c∈C, k∈K } 解密后再把Z26中的元素转换英文字母。 显然，移位密码是前面一般单表替代密码的一个特例。当移位密码的 密钥k=3时，就是历史上著名的凯撒密码（Caesar）。根据其加密函数特 点，移位密码也称为加法密码。 ⒊仿射密码 仿射密码也是一般单表替代密码的一个特例，是一种线性变换。仿射密码的明文空间和密文空间与移位密码相同，但密钥空间为 K={(k1，k2)| k1，k2∈Z26，gcd(k1，26)=1} 对任意m∈M，c∈C，k = (k1，k2)∈K，定义加密变换为 c = Ek (m) = k1 m +k2 (mod 26) 相应解密变换为： m = Dk (c) = k1 (c－k2) (mod 26) 其中，K1 k1=1mod26 。很明显，k1=1时即为移位密码，而k2=1则称为乘法密码。 ⒋密钥短语密码 选用一个英文短语或单词串作为密钥，去掉其中重复的字母得到一个无重复字母的字符串，然后再将字母表中的其它字母依次写于此字母串后，就可构造出一个字母替代表。当选择上面的密钥进行加密时，若明文为“china”，则密文为“yfgmk”。显然，不同的密钥可以得到不同的替换表，对于明文为英文单词或短语的情况时，密钥短语密码最多可能有26!=4×1026个不同的替换表。
多表替代密码
单表替代密码表现出明文中单字母出现的频率分布与密文中相同， 多表替代密码使用从明文字母到密文字母的多个映射来隐藏单字母出现 的频率分布，每个映射是简单替代密码中的一对一映射多表替代密码将 明文字母划分为长度相同的消息单元，称为明文分组，对明文成组地进 行替代，同一个字母有不同的密文，改变了单表替代密码中密文的唯一 性，使密码分析更加困难。 多表替代密码的特点是使用了两个或两个以上的替代表。著名的维吉尼亚密码和Hill密码等均是多表替代密码。
凯撒密码作为一种最为古老的对称加密体制，在古罗马的时候都已经很流行，他的基本思想是：通过把字母移动一定的位数来实现加密和解密。例如，如果密匙是把明文字母的位数向后移动三位，那么明文字母B就变成了密文的E，依次类推，X将变成A，Y变成B，Z变成C，由此可见，位数就是凯撒密码加密和解密的密钥。 它是一种代换密码。据说恺撒是率先使用加密函的古代将领之一，因此这种加密方法被称为恺撒密码。 在密码学中，恺撒密码（或称恺撒加密、恺撒变换、变换加密）是一种最简单且最广为人知的加密技术。它是一种替换加密的技术，明文中的所有字母都在字母表上向后（或向前）按照一个固定数目进行偏移后被替换成密文。例如，当偏移量是3的时候，所有的字母A将被替换成D，B变成E，以此类推。这个加密方法是以恺撒的名字命名的，当年恺撒曾用此方法与其将军们进行联系。恺撒密码通常被作为其他更复杂的加密方法中的一个步骤，例如维吉尼亚密码。恺撒密码还在现代的ROT13系统中被应用。但是和所有的利用字母表进行替换的加密技术一样，恺撒密码非常容易被破解，而且在实际应用中也无法保证通信安全。
