数字谜题解法（数字谜 题目）
数字谜题解法（数字谜 题目）
一、联除法。
在并排的三个九宫格中的两排寻找相同数字，再利用九宫格得出另一排中该数字位置，该方法适用于中高级数独.
二、巡格法。
找出在每个九宫格中出现频率较高的数字，得出该数字在其余九宫格内位置，该方法应用于方法一之后。
三、排除法。
这个方法是解决问题的关键，易被常人所忽略。在各行列或九宫格中观察，若有个位置其它数字都不能填，就填余下的数字。
扩展资料：
如果一道题目的提示数少，那么题目就会相对难，提示数多则会简单，这是一般人判断难易的思维模式，但数独谜题提示数的多寡与难易并无绝对关系，多提示数比少提示数难的情况屡见不鲜，同时也存在增加提示数之后题目反而变难的情形，即使是相同提示数（甚或相同谜题图形）也可以变化出各式各样的难度。
提示数少对于出题的困难度则有比较直接的关系，以20-35提示数而言，每少一个提示数，其出题难度会增加数倍，在制作谜题时，提示数在22以下就非常困难，所以常见的数独题其提示数在23~30之间，其原因在于制作比较不困难，可以设计出比较漂亮的图形，另外这个提示数范围的谜题变化多端是一个重要因素。
【数独概述】 数独顾名思义——每个数字只能出现一次。数独是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字谜题。数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式。 【数独的基本元素】 单元格：数独中最小的单元，标准数独中共有81个； 行：横向9个单元格的集合； 列：纵向9个单元格的集合； 宫：粗黑线划分的区域，标准数独中为3×3的9个单元格的集合； 已知数：数独初始盘面给出的数字； 候选数：每个空单元格中可以填入的数字。 【数独的基本规则】 标准数独的规则为：数独每行、每列及每宫填入数字1-9且不能重复。 【基本解法举例】 数独解法全是由规则衍生出来的，基本解法分为两类思路，一类为排除法，一类为唯一法。更复杂的解法，最终也会归结到这两大类中。 下边以图示简单介绍几种解法，只要你花几分钟看一遍，马上就可以开始做数独了。 【基础摒除法】 基础摒除法就是利用1 ～ 9 的数字在每一行、每一列、每一宫都只能出现一次的规则进行解题的方法。基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除。 实际寻找解的过程为： 寻找九宫格摒除解：找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形；意即找到了 该数在该九宫格中的填入位置。 寻找列摒除解：找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该列中的填入位置。 寻找行摒除解：找到了某数在某行可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该行中的填入位置。 基础摒除法的提升方法是区块摒除法,是直观法中使用频率最高的方法之一. 【唯一解法】 当某行已填数字的宫格达到8个,那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为行唯一解. 当某列已填数字的宫格达到8个,那么该列剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为列唯一解. 当某九宫格已填数字的宫格达到8个,那么该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为九宫格唯一解. 【唯余解法】 唯余解法就是某宫格可以添入的数已经排除了8个,那么这个宫格的数字就只能添入那个没有出现的数字. 【区块摒除法】 区块摒除法是基础摒除法的提升方法,是直观法中使用频率最高的方法之一. 【余数测试法】 所谓余数测试法就是在某行或列,九宫格所填数字比较多,剩余2个或3个时,在剩余宫格添入值进行测试的解题方法. 【隐性唯一候选数法】 当某个数字在某一列各宫格的候选数中只出现一次时，那么这个数字就是这一列的唯一候选数了．这个宫格的值就可以确定为该数字．这时因为，按照数独游戏的规则要求每一列都应该包含数字1～9，而其它宫格的候选数都不含有该数，则该数不可能出现在其它的宫格，那么就只能出现在这个宫格了．对于唯一候选数出现行,九宫格的情况，处理方法完全相同。 【三链数删减法】 找出某一列、某一行或某一个九宫格中的某三个宫格候选数中，相异的数字不超过3个的情形， 进而将这3个数字自其它宫格的候选数中删减掉的方法就叫做三链数删减法。 【隐性三链数删减法】 在某行，存在三个数字出现在相同的宫格内，在本行的其它宫格均不包含这三个数字，我们称这个数对是隐形三链数．那么这三个宫格的候选数中的其它数字都可以排除． 当隐形三链数出现在列，九宫格，处理方法是完全相同的． 【矩形顶点删减法】 矩形顶点删减法和直观法讲到的矩形摒除法分析方法是一样的。矩形顶点删减法在识别时比较不容易找到，所以最好先使用其它的方法。 【三链列删减法】 三链列删减法是矩形顶点删减法的扩展，如果不清楚矩形顶点删减法，可以参考矩形顶点删减法，以便于更容易理解本节内容。利用“找出某个数字在某三列仅出现在相同三行的情形，进而将该数字自这三行其他宫格候选数中删减掉”；或“找出某个数字在某三行仅出现在相同三列的情形，进而将该数字自这三列其他宫格候选数中删减掉”的方法 就叫做三链列删减法。 【关键数删减法】 在进入到解题后期，利用前面讲到的唯一候选数法、隐性唯一候选数法、区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法都无法有进展的时候，可以考虑使用关键数删减法。关键数删减法就是在后期找到一个数，这个数在行（或列，九宫格）仅出现两次的数字。我们假定这个数在其中一个宫格类，继续求解，如果发生错误，则确定我们的假设错误。如果继续求解仍然出现困难，不妨假设这个数在另外一个宫格，看能不能得到错误。这就是关键数删减法.
谜题如下图
第一招：摒除法
大家之前已阅读过数独的规则：在每个单元中，每个数字只能出现一次，那么也就意味着，如果一行已经出现了一个1，这行的其他格就不再有1，利用这个观点，引发出摒除法。
第1步：数字2对B1进行摒除
r1c8为2，则其所在R1不再有2；
r2c4为2，则其所在R2不再有2；
r9c2为2，则其所在C2不再有2，
在B1中还没有2，B1有6个空格可以填2，但其中5个空格被摒除了，只剩下r3c1，所以得到第一解：r3c1=2
这个方法因为是对宫实施摒除的，所以叫宫摒除法。宫摒除法是解题技巧里面最简单的一种，也是解题过程中使用最多的一种。其实解数独就是这么简单！
第2步：r1c3=7（宫摒余解，数字7对B1摒除）
第3步：r4c7=7（宫摒余解，数字7对B6摒除）
第4步：数字7对C5进行摒除
r1c3为7；则其所在R1不再有7；
r2c9为7，则其所在R2不再有7；
r4c7为7，则其所在R4不再有7；
r6c2为7，则其所在R6不再有7；
r8c1为7，则其所在R8不再有7；
r9c8为7，则其所在R9不再有7，
在C5中还没有7，C5有7个空格可以填7，但其中6个空格不能为7了，所以天元格r5c5=7
这个方法因为是对列实施摒除的，所以叫列摒除法，与其类似的还有行摒除法。行列摒除法也是很常用的方法。
见识了摒除法之后，大家是否尝试寻找另一个摒余解呢？不好意思要给大家泼凉水了，因为这个盘势下已经找不到宫摒余解或者行列摒余解了，那怎么办呢，没关系，我们继续介绍其它的技巧。
第二招：余数法
前面我们提到，一格受其所在单元中其他20格的牵制，假如这20格里面已经出现了1-8这8个数字，我们就可以断定这格一定是未出现的唯一数字9。
第5步：点算r7c8的等位群格位已出现的数字
r7c8处于R7、C8、B9，我们来点算一下已经出现过的有哪些数字：r1c8=2；r4c8=6；r6c8=9；r7c3=5；r7c5=8；r7c7=3；r8c9=4；r9c8=7，只有一个数字1没有出现，所以得到r7c8=1
这个方法很容易，几乎每个人一学就会，但是观察却极度的困难，必须多加练习才能掌握它的诀窍
再次陷入僵局，盘面上找不到摒除解和余数解了，进入第三招：X-Wing
听名字是不是完全不知道是什么？还是用题目来看。
第6步：先找到X-Wing，再使用余数法
第1手：数字5对R2、R8摒除，出现X-Wing结构
首先来看R2,因为r1c2为5，同处于B1的r2c2和r2c3不能为5；r5c7为5，所以同处C7的r2c7不能为5
再看R8，因为r7c3为5，同处于B7的r8c2和r8c3不能为5；r5c7为5，所以同处于C7的r8c7不能为5
5在R2有两种位置可以填，当填在r2c5时，则r2c8，r8c5不能为5，因此r8c8=5
情形若是如此，则C5，C8打×格均不能为5
当5填在r2c8时，r2c5，r8c5不能为5，因此r8c5=5
情形若如此，则C5，C8打×格均不能为5
可见不论是哪种情况，C5和C8除这4格以外（也就是上述两种情况的交集）不能再有5。这就是X-Wing的删减逻辑。
这手请记住删除了r3c8的5。
X-Wing是一个较难的进阶技巧，在进阶技巧中相对于后面我们会提到的区块、数对发生的几率小的多，但我们也要学会如何使用它。
第2手：点算r3c8的等位群格位已出现的数字
r1c8=2；r2c9=7；r3c3=8；r3c5=3；r3c7=1；r4c8=6；r6c8=9，加上之前的X-Wing排除了5的可能，所以得到r3c8=4
第7步：r6c7=4（宫摒余解，数字4对B6摒除）
在这里如果我们用2对C7摒除，可以得到摒余解r8c7=2，但可能这个观察范围过大，摒除的两个数字一个在r1c8，一个在r9c2，看起来很困难，但是我们可以利用下面介绍的区块摒除法架起一条桥梁，使观察变的容易一些。
第四招：区块摒除法
在利用摒除的时候，可能最后发现一个单元里面还剩不止一个格子为某个数，看似没什么用，其实不然，假设B1的1在r1c1或者r1c2，虽然我们不知道哪个是哪个，但是R1的其他空格不是就不能为1了么？
第8步：利用区块的观点来观察r8c7为何是2
第1手：数字2对B6摒除
得到B6的2在r4c9，r5c9，r6c9之中
r4c9，r5c9，r6c9是 B6和C9 的交集，我们称数字2形成区块
第2手：数字2对B9摒除
由于B6的2在r4c9，r5c9，r6c9之中，即C9的2在B6当中，对B9摒除后得到摒余解r8c7=2
读者们可以尝试下如果第4步用区块看会有什么效果。当您熟练地运用区块摒除法时就像一座桥梁，把一些本来距离很远，相对难观察的数字联系起来，当然这就需要记忆了。
第9步：r7c6=2（宫摒余解，数字2对B8摒除）
第10步：r7c4=7（宫摒余解，数字7对B8摒除）
第11步：r3c6=7（宫摒余解，数字7对B7摒除）
第12步：r5c9=2（行摒余解，数字2对R5摒除）
第13步：r6c9=1（宫摒余解，数字1对B6摒除）
第14步：r5c4=1（宫摒余解，数字1对B5摒除）
第15步：r7c2=4（行摒余解，数字4对R7摒除）
第16步：r4c3=4（宫摒余解，数字4对B4摒除）
第17步：r6c3=2（宫摒余解，数字2对B4摒除）
第18步：r5c6=4（宫摒余解，数字4对B5摒除）
第19步：r4c5=2（宫摒余解，数字2对B5摒除）
第20步：r4c6=9（宫摒余解，数字9对B5摒除）
当一个单元里面某两个数A和B只能在某2个格子的时候，该单元中其他格就不能再有这两个数字了，这就是数对法，听起来有点玄乎，用这道题来看就容易了。
第21步：先找出数对，然后利用数对的占位进行摒除。
第1手：数字1，9对B2摒除
这时我们需要同时用两个数字来摒除，r5c4与r8c6的1对B2摒除得到1在r1c5或r2c5；r8c4与r4c6的9对B2摒除得到9也在r1c5或r2c5，所以B2的1和9占据了r1c5和r2c5这两个位置。
第2手：数字4对B2摒除
数字4对B2摒除后，还有2个空格可填4，但数对占用了2个空格的1个（r1c5），只剩下一个空格r1c4，所以得到r1c4=4
第22步：r1c6=8（宫摒余解，数字8对B2摒除）
第23步：r3c4=5（唯余解）
第24步：r2c8=5（宫摒余解，数字5对B3摒除）
第25步：r9c9=5（宫摒余解，数字5对B9摒除）
第26步：r8c5=5（宫摒余解，数字5对B8摒除）
第27步：r6c6=5（宫摒余解，数字5对B5摒除）
当某个单元中8格都被解出，则剩下的那个一定是未出现的第9个数字了，这就是第六招：唯一数。唯一数是唯余的特例，因为它只要观察一个单元，所以观察容易多了。
第28步：观察C6
C6还剩一格没填数字，只有3还没出现，所以r9c6=3。
唯一数可谓是最容易理解的招数了，所以当有唯一数出现的时候，读者千万别忽略它哦！
第29步：r9c5=4（宫摒余解，数字4对B8摒除）
第30步：r9c4=6（B8唯一数）
第31步：r6c5=6（宫摒余解，数字6对B5摒除）
第32步：r1c9=3（宫摒余解，数字3对B3摒除）
第33步：r5c8=3（宫摒余解，数字3对B6摒除）
第34步：r4c9=8（B6唯一数）
第35步：r8c8=8（C8唯一数）
第36步：r6c4=8（宫摒余解，数字8对B5摒除）
第37步：r6c4=8（B5唯一数）
第38步：r4c1=5（R4唯一数）
第39步：r6c1=3（R6唯一数）
第40步：r2c7=8（数字8对B3摒除）
第41步：r9c1=8（数字8对B7摒除）
第42步：r5c2=8（数字8对B4摒除）
第43步：r5c1=6（B4唯一数）
第44步：r3c2=6（宫摒余解，数字6对B1摒除）
第45步：r3c9=9（R3唯一数）
第46步：r1c7=6（B3唯一数）
第47步：r7c9=6（C9唯一数）
第48步：r9c7=9（B9唯一数）
第49步：r9c3=1（R9唯一数）
第50步：r7c1=9（R7唯一数）
第51步：r1c1=1（C1唯一数）
第52步：r1c5=9（R1唯一数）
第53步：r2c5=1（R2唯一数）
第54步：r2c2=9（宫摒余解，数字9对B1摒除）
第55步：r2c3=3（B1唯一数）
第56步：r8c2=3（C2唯一数）
第57步：r8c3=6（B7唯一数）
完成
一、玩数独的方法有两个，就是直观法与直观法候选数法，具体介绍有：
1、直观法：不做任何记号，直接从数独的盘势观察线索，推论答案的方法。
2、候选数法：删减等位群格位已出现的数字，将剩余可填数字填入空格做为解题线索的参考，可填数字称为候选数(Candidates，或称备选数)。
3、直观法和候选数法只是填制时候是否有注记的区别，依照个人习惯而定，并非鉴定题目难度或技巧难度的标准，无论是难题或是简单题都可上述方法填制，一般程序解题以候选数法较多。
二、数独基本由三个连续宫组成大行列，分大行及大列组成。
第一大行：由第一宫、第二宫、第三宫组成。
第二大行：由第四宫、第五宫、第六宫组成。
第三大行：由第七宫、第八宫、第九宫组成。
第一大列：由第一宫、第四宫、第七宫组成。
第二大列：由第二宫、第五宫、第八宫组成。
第三大列：由第三宫、第六宫、第九宫组成。
三、数独基本解法：
1、摒除法：用数字去找单元内唯一可填空格，称为摒除法，数字可填唯一空格称为排除 (Hidden Single)，根据不同的作用范围，摒余解可分为下述三种：
（1）数字可填唯一空格在「宫」单元称为宫排除（Hidden Single in Box），也称宫摒除法。
（2）数字可填唯一空格在「行」单元称为行排除法（Hidden Single in Row），也称行摒除法。
（3）数字可填唯一空格在「列」单元称为列排除法（Hidden Single in Column），也称列摒除法。
2、唯一余数法：用格位去找唯一可填数字，称为余数法，格位唯一可填数字称为唯余解。
二、其规律就是通过基础解法出数只需一种解法，摒除法或唯余法，超出此范围而需要施加进阶解法时，解题点需要进阶解法协助基础解法来满足隐性唯一或显性唯一才能出数，该解题点的解法需要多个步骤协力完成，因此称做组合解法。
三、另外在2006年Gary McGuire撰写了程式，试图通过暴力法来证明16提示数的数独是否存在，方法很简单，既然Bertram Felgenhauer和Frazer Jarvis已经计算出不等价的终盘总数为5,472,730,538个，那么将每个终盘是16提示的情况都跑一遍，如果没有找到16提示的数独，那么就可以证明最少提示数为17个。
扩展资料：
1、影响数独难度的因素很多，就题目本身而言，包括最高难度的技巧、各种技巧所用次数、是否有隐藏及隐藏的深度及广度的技巧组合、当前盘面可逻辑推导出的出数个数等等。
2、对于玩家而言，了解的技巧数量、熟练程度、观察力自然也影响对一道题的难度判断。市面上数独刊物良莠不齐，在书籍、报纸、杂志中所列的难度或者大众解题时间纯属参考，常有难度错置的情况出现。
3、一般意义上，按照最为基础的数独规则，一般称为标准数独（Standard Sudoku）。而产生的解题思路和技巧，也称为标准数独技巧。
参考资料：百度百科-数独
基本解法分为两类思路：
排除法
就是利用1~9的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则进行解题的方法。基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除。
唯一法
当某行已填数字的宫格达到8个，那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了，成为行唯一解。
数独游戏简介
数独技巧是一款推理类游戏，最早源于瑞士。数独是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字谜题。数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式,不但有数字的变化，还有颜色的变化。
基本元素
(1)数独基本元素示意图单元格:数独中最小的单元，标准数独中共有81个;
(2)行:横向9个单元格的集合;
(3)列:纵向9个单元格的集合;
(4)宫:粗黑线划分的区域，标准数独中为3×3的9个单元格的集合;
(5)已知数:数独初始盘面给出的数字;
(6)候选数:每个空单元格中可以填入的数字。
方法
(1)联除法：在并排的三个九宫格中的两排寻找相同数字,再利用九宫格得出另一排中该数字位置,该方法适用于中高级数独；
(2)巡格法：找出在每个九宫格中出现频率较高的数字,得出该数字在其余九宫格内位置,该方法应用于方法一之后；
(3)排它法：这个方法是解决问题的关键,易被常人所忽略.在各行列或九宫格中观察,若有个位置其它数字都不能填,就填余下的数字；
(4)待定法：此方法不常用却很有效.暂时确定某个数字在某个区域,再利用其来进行排除；
(5)假设法：即在某个位置随机的填上一个数字,再进行推演,并有可能最终产生矛盾而否定结论；
(6)行列法：此方法用于收官阶段,利用先从行列突破来提高解题效率；
(7)频率法：这种方法相比于上一种方法更能提高效率.在某一行列或九宫格列举出所有情况,再选择某位置中出现频率高的数字。
