四分法图片（四分法是什么意思）
四分法图片（四分法是什么意思）
1.作底边的高,和其余两边的中点,连接垂足与两个中点 2.底边平均分成4份,连接四等份点和顶点 3.作各边的中点,连接成三角形 4.作底边的高,作高的中点,与另外两个顶点连接.5.底边做1:3的分点,连接,两个三角形面积为1:3.将大三角形等份三份(将新画的边三等分,连接另一顶点
这是一道开放性习题，四等分三角形的方法不止一种很难穷尽，下面图片展示的只是一些常见的分法，全部的分法参见文字内容：
一、四等分法方法：
方法1 ：在已知△ABC的任意一边(假设BC边)上取三个四等分点D，E，F，顺次连接AD，AE，AF，这样就将△ABC分成了面积相等的四个小三角形。
理由：等底等高的三角形的面积相等。
方法2：在已知△ABC的任意一边(假设BC边)上取三个四等分点D，E，F，用实线连接AD，AE（或AD，AF或AE，AF），用虚线连接AF（或AE或AD），然后在AF（或AE或AD）上取中点G，用实线连GE，GC（或GD，GF或GB，GE），这样△ABC中的实线将其分成了四个面积相等的图形。
理由：①等底等高的三角形的面积相等；②等量加等量和相等。
二、作中线法
方法1：先在已知△ABC的任意一边(假设为BC边)上作中线AD，再在△ABD和△ADC的任意一边分别作中线，这样就将△ABC分成了面积相等的四个小三角形。
理由：等底等高的三角形的面积相等。
方法2：先在已知△ABC的任意一边(假设为BC边)上作中线AD(实线)，再在△ABD和△ADC其中一个三角形的任意一边作中线（实线），另一个三角形的任意一边作中线（虚线），在虚线上再取中点，用实线分别连接这个中点与另两个顶点，这样△ABC中的实线将其分成了面积相等的四个图形。
理由：①等底等高的三角形的面积相等；②等量加等量和相等。
方法3：先在已知△ABC的任意一边(假设为BC边)上作中线（实线）AD，再在△ABD和△ADC的任意一边上分别作中线（虚线），并在这两条中线上分别取中点，再分别用实线顺次连接这个中点和另外两个顶点，这样△ABC中的实线将其分成的四个图形面积相等。
理由： ①等底等高的三角形的面积相等；②等量加等量和相等。
方法4：先在已知△ABC的任意一边(假设为BC边)上作中线（虚线）AD，再在AD上取三个四等分点E，F，G，分别与B，C两点用实线连接，这样△ABC中的实线将其分成的四个图形的面积相等。
理由：①等底等高的三角形的面积相等；②等高的三角形，底的比等于它们面积的比；③等量加等量和相等。
方法5：先在已知△ABC的任意一边(假设为BC边)上作中线（虚线）AD，再在AD上取中点O，分别用实线连接AB，AC，BD，CD的中点E，F，M，N，这样△ABC内的实线把△ABC分成面积相等的四个图形，理由同上。
三、定比分点法
方法1：在已知△ABC的任意一边(假设为BC边)上取两点D，E，使得BD：DE：EC=1：2：1，用实线连接AD，AE，再在△ADE的任意一边上作中线（实线），这样就将△ABC分成了四个面积相等的小三角形。
理由：①等高的三角形，底的比等于它们面积的比；②等底等高的三角形的面积相等。
方法2：在已知△ABC的任意一边(假设为BC边)上取一点D，使得BD：DC=1：3,用实线连接AD，再将△ADC三等分，这样就将△ABC分成了四个面积相等的图形。
理由：①等高的三角形，底的比等于它们面积的比；②等底等高的三角形的面积相等。
方法3：在已知△ABC的任意一边(假设为BC边)上取一点D，使得BD：DC=1：3,用实线连接AD，再在AD上取三等分点E，实线连接CE，并在较大的三角形（△EDC或△AEC）的任一边上作中线（虚线），用实线将这条中线的中点与另外两个顶点连接，这样△ABC中的实线就将△ABC分成了四个面积相等的图形。
理由：①等高的三角形，底的比等于它们面积的比；②等底等高的三角形的面积相等；③等量加等量和相等。
方法4：在已知△ABC的任意一边(假设BC边)上取一点D，使得BD：DC=1：3,用虚线连接AD，再在AD上取中点E，AC上取三等分点F，G，用实线连接BE，EF，DF，DG，这样△ABC内的实线将△ABC分为面积相等的四个部分。
理由：①等高的三角形，底的比等于它们面积的比；②等底等高的三角形的面积相等；③等量加等量和相等。
方法5：在已知△ABC的任意一边(假设BC边)上取一点D，使得BD：DC=1：3,用虚线连接AD，再在AC边上取两个三等分点E，F，用虚线连接DE，实线连接DF，并在AD、DE上分别取中点G，H，用实线连接BG，GF，FH，HC，这样△ABC内的实线就将△ABC分成面积相等的四个图形。
方法6：在已知△ABC的任意一边(假设BC边)上取一点D，使得BD：DC=1：3，用实线连接AD，再在△ADC的任意一边上作中线（虚线）CE或AE或DE，并在此中线上取两个三等分点F，G，然后用实线连接，就把△ABC分成面积相等的四个图形。
理由：①等高的三角形，底的比等于它们面积的比；②等底等高的三角形的面积相等。
四、中位线法方法：
在△ABC的三边AB，BC，AC上分别取中点D，E，F，实线连接DE，EF，DF，这三条中位线将△ABC分成面积相等的四个小三角形。
五、重心连接法方法：
按定比分点法将△ABC分为面积比为1：3（或3：1）的两个三角形，再将其中较大的三角形按重心连接法（见理由②）等分为三个面积相等的三角形，这样就将△ABC分成四个面积相等的三角形。
理由：①等高的三角形，底的比等于它们面积的比；②任意三角形的重心到各个顶点的连线将该三角形分为三个面积相等的小三角形，这种将三角形三等分的方法称为重心连接法。
以上是以BC边为基础对四等分三角形面积的解题方法作了初步探究。方法实在太多，很难穷尽。如果以AB边或AC边考虑，可用同样的方法得到类似的结果。
参考资料百度百科-三角形面积
题上没说那个缺失的1/4面积是怎么个1/4法，既然是右上就应该是个三角形。
那连接正方形左上右下对角线，左边的是个三角形，可以4等分；右边是个四边形，连接其一条对角线，就两个三角形了，也同样4等分。最后把那3个三角型里面的4等分，不同组合成4份就是了，每份里有3个小三角形。
三角形4等分可以尺规，4等分一边连接另外一点成4个小三角形。
总之化成三角形就可以4等分了
使用Photoshop软件把相片四等分，具体方法：
1、使用Photoshop软件打开图片，点击左侧工具栏的【切片工具】，在正常模式下操作。
2、右击图片，选择【划分切片】，将水平和垂直划分都设置为“2”，就可以把图片划为四等分，完成点击确定。
3、若是想把相片弄边框，还可以点击【矩形工具】，设置描边的颜色，这里为白色，然后按着划分线画矩形，完成保存图片即可。
效果：
证明：过对角线的交点O任作一条直线EF，在AB上取一点G，使AG:GB=BF:AE=n:m
所以S(△AGE)=S(△BGF)
且S(△GOE)=S(△GOF)
所以S(四边形AGOE)=S(四边形BGOF)
S(四边形AGOE)=S(四边形CHOF)
S(四边形BGOF)=S(四边形DHOE)
因此这时分成的这四个图形的面积相等，共有无数种分法
