二分法概念（二分法概念如何板书）
二分法概念（二分法概念如何板书）
二分法是一种解方程的方法，是把一个方程转化成一个函数f(x)=0的形式，然后利用图像找出方程解的近似值的方法。大致步骤为：
1.把方程转化成f(x)=0；
2.画出方程的图像，找出方程的根所在的大致范围。通常把方程的根的范围定在（a,b）这样的一个整数范围内,a,b差值越小越好。判定的标准就是函数零点的存在性定理，需要使这个区间两个端点的函数值符号相反，也就是f(a)f(b)0.比如，f(x)=4x-7，根的范围在（1,2）这个区间内，f(1)f(2)=-30.
3.由于两个端点的函数值符号相反，所以在这个开区间内一定存在零点。我们可以把这个区间一分为二，就是得到（a+b)/2的值。然后再利用函数零点的存在性定理，确定零点是在（a,(a+b)/2)这个区间内还是在（(a+b)/2,b）这个区间内。只要端点函数值符号不同，那么零点就在这个区间内。
4.上一步我们把函数的零点的范围缩小了一半，那么按照同样的方法，可以把零点所在的开区间范围再次缩小一半，以此类推，我们可以把这个过程无穷进行下去。当达到一定程度时，零点所在的范围已经很小了，小到可以忽略（或者说在精确度范围以内了）时，就可以把这个最小的区间的两端的端点值的任意一个近似当做零点，也就是原方程的根。
6.这个无限对半（二分）缩小范围来“逼”出方程的根的方法就是“二分法”。详见必修1第三章。
唯物论和唯心论是西方哲学二分法在中国语言的概念范畴。物是存在的物，心是存在者的心。西方哲学认为物是实在和真实的。通过经验和实证所感触而感知的物是实在和真实的。笛卡尔说我思故我在。我在和物在是存在和存在者的物质的同在。我思是人之生命存在者和存在的同在。生命者的存在和物的存在的不同点在于人的生命会思考。物是不会思考的。思考的思维形式，思维方法，思维内容是主体人的思想。柏拉图把人的思想归纳之为形式和内容。形式和内容就是哲学的本质。简单概括哲学是思维形式和思维内容。古希腊把哲学定名为逻辑。哲学此名是中国语言的概念范畴。逻辑此名是古希腊人的语言的概念范畴。哲学和逻辑是同义而其分别是不同语言概念的异名。
哲学是中国语言概念范畴的译名。译名是外来的词汇。哲学是日本接受西方文化用中国语言概念范畴所创造的一个中国语言的名的范畴分类。欧美西方人的思维形式是柏拉图的形式和内容。其思维的内容是科学和宗教与科学和民主。科学是唯物的。宗教和民主是唯心的。到底马克思主义的思想是唯物论还是唯心论。马克思主义的中国学者（马哲学者）认为马克思主义的理论是唯物论。因为马哲把哲学定义为思想内容中的理论范畴而不是思维的形式。马哲的哲学定义和古希腊人的哲学定义是有分歧的。
从哲学的概念范畴分析。到底马哲哲学的内涵是唯物论的还是唯心论的？这之间在哲学上的分歧是有争议性的。说马哲哲学是唯物论的。但马哲哲学的高度不在科学的层面。马克思主义理论不研究科学。马克思主义理论探索的是人类经济的活动。所以马克思理论只是经济学的理论。它不是科学的理论。科学探索的是物质的自然科学理论。马克思主义探索经济学的理论，不是探索自然科学理论。不是探索自然科学理论的马克思主义的理论自然不是唯物论的。马克思主义的经济学理论如果不是唯物论的，它必定是唯心论的。马克思主义哲学不是科学的唯物论，马哲其经济学的唯心论自然不是绝对的真理。
我们只能说马哲经济学的唯心论不是绝对的真理。相对于科学真理马克思主义的经济学理论是相对的真理。马哲相对的真理它欠缺哲学之形式逻辑的思考，马哲达不到西方哲学和科学的层次。我不知马哲还有什么理由拒绝承认中国哲学和排斥中国文化在其政治的体制之外。况且管理一个国家下层的建筑不单是经济学，它还有政治学。而且政治学是主导经济学的。我看不出有什么哲学的理由，马哲要驾凌西方哲学的科学真理和中国哲学的道学的真理之上。(绝学无忧)
二分法所属现代词，指的是数学领域的概念，在高中数学课程中会有学到，下面是我给大家带来的高考数学用二分法求函数零点的近似值知识点，希望对你有帮助。
高考数学用二分法求函数零点的近似值知识点
二分法的定义：
对于区间[a，b]上连续不断，且f(a)·f(b)0的函数y=f(x)，通过不断把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似解的方法叫做二分法。
给定精确度ξ，用二分法求函数f(x)的零点的近似值的步骤：
(1)确定区间[a，b]，验证f(a)·f(b)0，给定精确度ξ;
(2)求区间(a，b)的中点x1;
(3)计算f(x1)，
①若f(x1)=0，则就是函数的零点;
②若f(a)·f(x1)0，则令b=x1(此时零点x0∈(a，x1));
③若f(x1)·f(b)0，则令a=x1(此时零点x0∈(x1，b));
(4)判断是否达到精确度ξ，即若|a-b|ξ，则达到零点近似值a(或b);否则重复(2)-(4)。
利用二分法求方程的近似解的特点：
(1)二分法的优点是思考方法非常简明，缺点是为了提高解的精确度，求解的过程比较长，有些计算不用计算工具甚至无法实施，往往需要借助于科学计算器.
(2)二分法是求实根的近似计算中行之有效的最简单的方法，它只要求函数是连续的，因此它的使用范围很广，并便于在计算机上实现，但是它不能求重根，也不能求虚根。
关于用二分法求函数零点近似值的步骤应注意以下几点：
①第一步中要使区间长度尽量小，f(a)，f(b)的值比较容易计算，且f(a).f(b)0;
②根据函数的零点与相应方程根的关系，求函数的零点与求相应方程的根是等价的，对于求方程f(x)=g(x)的根，可以构造函数F(x)=f(x)-g(x)，函数F(x)的零点即为方程f(x)=g(x)的根;
③设函数的零点为x0，则ax0b，作出数轴，在数轴上标出a，b，x0对应的点，如图，所以0x0-ab-a，a一bx0-b0.由于|a -b|ε，所以|x0 -a|b-aε，|x0 -b||a -b|ε即a或b作为函数的零点x0的近似值都达到给定的精确度ε
④我们可用二分法求方程的近似解.由于计算量大，而且是重复相同的步骤，因此，我们可以通过设计一定的计算程序，借助计算器或计算机完成计算.
数学用二分法求函数零点的近似值练习
用二分法求方程的近似解
在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障.这是一条10 km长的线路，如何才能迅速查出故障所在?如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多，每查一个点要爬一次电线杆，10 km长的线路，大约有200根电线杆，想一想，维修线路的工人师傅怎样工作才合理?
基础巩固
1.方程|x2-3|=a的实数解的个数为m，则m不可能等于()
A.1 B.2 C.3 D.4
解析：由图可知y=|x2-3|与y=a不可能是一个交点.
答案：A
2.对于函数f(x)=x2+mx+n，若f(a)0，f(b)0(ab)，则在(a，b)内f(x)()
A.一定有零点 B.一定没有零点
C.可能有两个零点 D.至多有一个零点
解析：画y=f(x)的大致图象分析，也可取m，n，a，b的特殊值，很容易判断f(x)在(a，b)内可能有两个零点.
答案：C
3.已知函数f(x)在区间(0，a)上有唯一的零点(a0)，在用二分法寻找零点的过程中，依次确定了零点所在的区间为0，a2，0，a4，0，a8，则下列说法中正确的是()
A.函数f(x)在区间0，a16无零点
B.函数f(x)在区间0，a16或a16，a8内有零点
C.函数f(x)在a16，a内无零点
D.函数f(x)在区间0，a16或a16，a8内有零点，或零点是a16
解析：由二分法求函数零点的原理可知选D.
答案：D
4.奇函数f(x)=x3+bx2+cx的三个零点是x1，x2，x3，满足x1x2+x2x3+x3x1=-2，则b+c=________.
解析：∵f(x)为奇函数，∴b=0，故f(x)=x3+cx有一个零点是0，不妨设x1=0，则x2，x3是x2+c=0的二根，故x2x3=c，由x1x2+x2x3+x3x1=-2得c=-2，故b+c=0-2=-2.
答案：-2
5.已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下的x，f(x)对应值：
x123456
f(x)1210-24-5-10
函数f(x)在区间[1,6]上的零点至少有__________个.
一般地，对于函数f(x),如果存在实数c,当x=c是f(c)=0,那么把x=c叫做函数f(x)的零点。 解方程即要求f(x)的所有零点。 先找到a、b，使f(a)，f(b)异号，说明在区间(a,b)内一定有零点，然后求f[(a+b)/2], 现在假设f(a)0,f(b)0,ab 如果f[(a+b)/2]=0，该点就是零点， 如果f[(a+b)/2]0,则在区间（(a+b)/2，b)内有零点，按上述方法在求该区间中点的函数值，这样就可以不断接近零点 如果f[(a+b)/2]0，同上 通过每次把f(x)的零点所在小区间收缩一半的方法，使区间的两个端点逐步迫近函数的零点，以求得零点的近似值，这种方法叫做二分法。 由于计算过程的具体运算复杂，但每一步的方式相同，所以可通过编写程序来运算。 procedure midsearch(num:longint); var top,bot,mid:longint; begin top:=0;bot:=nk+1; if bot-top=1 then mid:=bot; while bot-top1 do begin mid:=(top+bot) div 2; if list[num]=list[res[mid]] then top:=mid else bot:=mid; end; res[bot]:=num; rec[num]:=res[bot-1]; if bot=nk+1 then inc(nk) end;
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一、什么是经济学里面提到的“古典二分法”
古典二分法是古典经济学家把经济分为两个互不相关部分的研究方法。当时经济学家认为经济分为实际经济与货币，相应地经济学分为经济理论和货币理论。经济理论研究实际经济中产量的决定，即产量是由制度，资源，技术等实际因素决定的，与货币无关。货币理论说明物价水平的决定，即我们所公认的货币数量论。宏观经济学中认为是名义变量和真实变量的理论区分。
二、古典二分法的发展
当人类社会进入市场经济之后，货币的作用日益重要了，不仅市场经济的最早代言人重商主义者把货币等同于一国的财富，以保护主义贸易政策实现富国富民，而且，有更多的经济学家看到了货币对经济的直接影响。18世纪的美国哲学家和经济学家大卫·休谟就指出：“在货币输入空前激增的各国，一切带有了起色，面貌一新；各行各业朝气蓬勃，干劲十足，商人更加雄心勃勃，力图进取，制造业者更加兢兢业业，精益求精，连农民扶犁也手脚轻捷，格外用心了。”休谟的这句话是指货币增加刺激了总需求，引起经济繁荣。
但货币量剧增也未见都是好事。十五六世纪地理大发现和随之而来的西欧各国对海外的掠夺使作为货币的金银大量进入这些国家。货币的这种急剧增加并没有引起经济繁荣，相反都导致物价飞涨，这被经济史学家称为“价格革命”。这次“价格革命”使经济学家更加审慎地看待货币，这就产生了至今仍有影响的货币数量论。在对货币与经济关系的研究中，凯恩斯以前的古典经济学家形成了一种与主流地位的观点——古典二分法。
三、古典二分法的内容
古典二分法就是把经济分为两个互不相关的部分———实物经济与货币。相应地，经济学也分两个互不相关的部分———经济理论与货币理论。经济理论研究实物经济中产量的决定，决定产量的是资源、人口、技术这些因素。货币理论研究货币如何决定物价水平。根据货币量同比例变动，货币的价值（即购买力）也取决于流动中的货币量，与货币量反比例变动。换言之，货币量变动引起物价水平同比例变动和货币价值反比例变动。这就是著名的货币数量论。由这种古典二分法又得出了一个重要的推论：货币中性论。这就是说，在经济中，货币量的变动只影响物价、名义利率、名义汇率、名义GDP这些用货币单位表示的名义变量，并不影响真实利率、真实汇率、真实GDP这些用实物单位表示的真实变量。这种理论的基本观点是货币对经济没有实质性影响。
