二分法怎么求（二分法怎么求分几次）
二分法怎么求（二分法怎么求分几次）
二分法的思想为：首先确定有根区间，将区间二等分，通过判断F(x)的符号，逐步将有根区间缩小，直至有根区间足够小，便可求出满足精度要求的近似根。
对于在区间{a,b}上连续不断，且满足f(a)f(b)0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间二等分，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。
用二分法的条件f(a)f(b)0表明二分法求函数的近似零点都是指变号零点。
一般地，对于函数f(x),如果存在实数c,当x=c时f(c)=0,那么把x=c叫做函数f(x)的零点。
解方程即要求f(x)的所有零点。
先找到a、b，使f(a)，f(b)异号，说明在区间(a,b)内一定有零点，然后求f[(a+b)/2],
现在假设f(a)0,f(b)0,ab
①如果f[(a+b)/2]=0，该点就是零点，
如果f[(a+b)/2]0,则在区间（(a+b)/2，b)内有零点，(a+b)/2=a，从①开始继续使用
中点函数值判断。
如果f[(a+b)/2]0，则在区间(a,(a+b)/2)内有零点，(a+b)/2=b，从①开始继续使用
中点函数值判断。
这样就可以不断接近零点。
通过每次把f(x)的零点所在小区间收缩一半的方法，使区间的两个端点逐步迫近函数的零点，以求得零点的近似值，这种方法叫做二分法。
给定精确度ξ,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下:
1
确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)0,给定精确度ξ.
2
求区间(a,b)的中点c.
3
计算f(c).
(1)
若f(c)=0,则c就是函数的零点;
(2)
若f(a)·f(c)0,则令b=c;
(3)
若f(c)·f(b)0,则令a=c.
4
判断是否达到精确度ξ:即若┃a-b┃ξ,则得到零点近似值a(或b),否则重复2-4.
对于在区间[，]上连续不断且满足·＜0的函数，通过不断地把函数的零点所在的 区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法(bisection)．
2.给定精确度，用二分法求函数零点近似值的步骤如下：
(1)确定区间，，验证·＜0，给定精确度；
(2)求区间，的中点；
(3)计算：
1若=，则就是函数的零点；
2若·＜0，则令=（此时零点）；
3若·＜0，则令=（此时零点）；
(4)判断是否达到精确度；即若＜，则得到零点近似值（或）；否则重复步骤2-4．
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就是求2个点的中点的值
比如f(x)中f(a)0，f(b)0
那就求f((a+b)/2)的值
如果f((a+b)/2)0把f((a+b)/2)赋值给f(a)，f(b)不变，继续重复上面的过程。
如果f((a+b)/2)0把f((a+b)/2)赋值给f(b)，f(a)不变，继续重复上面的过程。
直到|f(a)-f(b)|小于你给定的一个很小的数，就可以得到近似解了。
对于函数y=f(x)（x∈R），我们把方程f(x)=0的实数根x叫作函数y=f(x)(x∈R)的零点（the zero of the function）。即函数的零点就是使函数值为0的自变量的值。函数的零点不是一个点，而是一个实数。
扩展资料：
函数y=f（x）的零点就是方程f(x)=0的实数根，也就是函数y=f(x)的图像与x轴（直线y=0）交点的横坐标，所以方程f(x)=0有实数根，推出函数y=f(x)的图像与x轴有交点，推出函数y=f(x)有零点。
函数F(x)=f(x)-g(x)的零点就是方程f(x)=g(x)的实数根，也就是函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)的图像交点的横坐标，这个结论很有用。
若f(x1)=0，则x1就是函数的零点；若f(a)f(x1)0，则令b=x1（此时零点x∈(a，x1))；即图象为（a,x1）；若f(x1)f(b)0，则令a=x1。（此时零点x∈(x1，b)
参考资料来源：百度百科--二分法
参考资料来源：百度百科--函数零点
