希尔密码(Hill Password)是运用基本矩阵论原理的替换密码,由Lester S. Hill在1929年发明。每个字母当作26进制数字:A=0, B=1, C=2... 一串字母当成n维向量,跟一个n×n的矩阵相乘,再将得出的结果MOD26。注意用作加密的矩阵(即密匙)在\mathbb_^n必须是可逆的,否则就不可能译码。只有矩阵的行列式和26互质,才是可逆的。
三、Hill cipher(希尔密码)
Hill cipher是1929年提出的一种密码体制。
设d是一正整数,定义。Hill cipher的主要思想是利用线性变换方法,不同的是这种变换是在 上运算。
例如:设d=2,每个明文单元使用 来表示,同样密文单元用 表示,具体的加密中, 将被表示为 的线性组合。
如:
利用线性代数的知识,可得
这个运算在 上进行,即mod26,密钥K一般取一个m*m的矩阵,记为。对明文 ,以 ,则加密算法为:
也可表示成。
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