希尔密码求解(希尔密码加密原理)
希尔密码求解(希尔密码加密原理)
希尔加密算法的基本思想是，将d个明文字母通过线性变换将它们转换为d个密文字母。解密只要作一次逆变换就可以了，密钥就是变换矩阵本身。如信息“NOSLEEPPING”对应着一组编码14，15，19，12，5，5，16，16，9，14，7。但如果按这种方式直接传输出去，则很容易被敌方破译。于是必须采取加密措施，即用一个约定的加密矩阵K乘以原信号B，传输信号为C=KB（加密），收到信号的一方再将信号还原（破译）为B=KC。如果敌方不知道加密矩阵，则很难破译。
解密
第一步，求密匙矩阵K的逆矩阵［2］K。K可用Mathematica计算。
Inverse123-120213∥MatrixForm=-614-3125-1-3，
即K=-614-3125-1-3。
第二步，由得Y=KX得X=KY（i=1，2，3，4），再次进行矩阵乘法运算：
X=KY=-614-3125-1-3671610=141519；
X=KY=-614-3125-1-327-244=1255；
X=KY=-614-3125-1-3501675=16169；
X=KY=-614-3125-1-321035=1470。
这样原来的信息编码为14，15，19，12，5，5，16，16，9，14，7。
第三步，对照编码表，即可获得对方发来的信息内容为“NOSLEEPPING”。
世界上有很多种密码，主要分类有以下几种：
1、摩斯密码，最早是一些表示数字的点和划，数字对应单词，需要查找一本代码表才能知道每个词对应的数；
2、四方密码，是一种对称式加密法，由法国人发明，这种方法将字母两个一组，采用多字母替换密码达到加密的目的；
3、希尔密码，是运用基本矩阵论原理的替换密码，由法国人希尔在1929年发明；
4、波雷费密码，是一种对称式密码，是首种双字母取代的加密法，最早出现在一份1854年3月26日由查尔斯·惠斯登签署的文件中，他的朋友波雷费勋爵普及了这个加密法；
5、三分密码，三分密码由Felix Delastelle发明。三分密码是三维的，用3×3×3的公式进行加密，它是第一个应用的三字母替换密码。
希尔密码(Hill Password)是运用基本矩阵论原理的替换密码，由Lester S. Hill在1929年发明。每个字母当作26进制数字:A=0, B=1, C=2... 一串字母当成n维向量，跟一个n×n的矩阵相乘，再将得出的结果模26。注意用作加密的矩阵(即密匙)在\mathbb_^n必须是可逆的，否则就不可能译码。只有矩阵的行列式和26互质，才是可逆的。
希尔密码是基于矩阵的线性变换，希尔密码相对于前面介绍的移位密码以及放射密码而言，其最大的好处就是隐藏了字符的频率信息，使得传统的通过字频来破译密文的方法失效.希尔密码不是足够安全的，如今已被证实。
