魔兽世界相关历史(希尔密码算法课程设计)
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亡灵的起源
艾泽拉斯大陆上的亡灵们并非是随着阿尔萨斯王子的堕落而诞生的，他们的诞生还可以追溯到更早些的时候。这件导致了洛丹伦大陆沦陷的事件很早以前就埋下了种子：它在兽人诸氏族及燃烧军团来大陆的时候就开始了。
来自德拉诺（兽人原本居住的世界）的兽人们本是信奉着萨满教的，并有着高贵的传统。他们都是强大的战士，无论是肉体还是精神都十分的坚韧。因此燃烧军团找到了他们。军团中最强大的一位恶魔基尔加丹希望能将驾驭这些兽人氏族为他所用，利用他们的武力来为燃烧军团征服一个又一个的世界。
基尔加丹找到那些氏族的领袖，一位名为耐奥祖的强大萨满祭司。他向耐奥祖许诺以神秘的力量与知识来换取兽人诸氏族为燃烧军团效力，耐奥祖答应了他，与他签定了条约。这份条约不仅就此注定了他们的命运，也毁灭了他们的世界。
随着时间的流逝，耐奥祖意识到了氏族的命运已经落入了燃烧军团的手中，并且，这位兽人中最伟大的萨满开始逐渐对基尔加丹表示出了不满。基尔加丹被耐奥祖的反叛行为彻底激怒了，他决定换一个手下，于是便转向了耐奥祖的学徒古尔丹，古尔丹显然比耐奥祖更加堕落。
正是古尔丹应该为氏族中的萨满之道的逐渐没落而负全部的责任。对力量的渴求与试图控制一切的野心使他彻底拜倒在这些诱惑前。在基尔加丹的帮助下，古尔丹开始了他对诸氏族的统治。曾经高贵的兽人们就此而堕落了，成为了一群没有心智的野蛮人。自恶魔的血液被注入了他们的身体之后，兽人们比以前更加野蛮和残忍了。
尽管基尔加丹在耐奥祖身上遭遇了失败之后立刻转向古尔丹并成功地诱使或者堕落了，但他仍然非常憎恶那位老萨满祭司，并发誓一定要让耐奥祖履行他们之间的合约。基尔加丹最终抓住了耐奥祖，并使用了一系列残酷的刑罚来折磨他，迫使这位老萨满祭司就范。耐奥祖只求一死，但基尔加丹提醒他，合约仍然束缚着两人。基尔加丹最终还是杀死了他，但这仅仅是在肉体上，这位老萨满祭司的灵魂在进入扭曲虚空之前却被基尔加丹捕获了。
基尔加丹将耐奥祖的灵魂封入了一块由扭曲虚空采集来的冰块中。然而在被封入了冰期间，耐奥祖从中汲取到了更多的力量。肉体的缺失与如此强大力量的灌注使得耐奥祖彻底变了。
基尔加丹将这块封锁着耐奥祖灵魂的冰通过次元门丢回了艾泽拉斯，落在了一片名为诺森德大陆的地方。此举无疑是将这个最邪恶的人引入我们的世界。耐奥祖就此留在了那里；在他的位置下面出现了冰霜与憎恨相结合的王座。曾经最受爱戴与尊敬的萨满祭司领袖如今成为了一位无比强大的巫妖王。
因为基尔加丹仍对巫妖王心存忌惮，于是他派出了他手下恐惧魔王们去监视耐奥祖的灵魂，并确保这为巫妖王能乖乖服从他的命令。这些吸血鬼一般的仆人带毁灭巫妖王的阴谋与对他无匹力量的欲望，非常兴奋地来到了艾泽拉斯大陆，并计划将这个世界上现存的所有种族全部消灭。
一段时间过去了。在这段时间中，巫妖王利用他强大的法力彻底控制了诺森德大陆上所有生物的心智，强迫着它们在他的冰封王座周围建立了一座宏大的根据地。如今，诺森德大陆如今已经完全落入了巫妖王的统治之下，耐奥祖也已经决定了，他的下一个目标将是洛丹伦大陆。由于被封在冰中，这位前兽人萨满祭司开始寻找更多的可供他操纵与摆布的思想。他的诱惑与召唤已经跨越了大海，遍及诸大陆。
没有人能够忽视巫妖王的召唤，这一点在一小部分拥有着强大力量的人群中尤其明显。在这其中有一人特别值得一提，他就是达拉然法师的执政团体肯瑞托中的重要一员，大法师克尔苏加德。他热衷于追寻包括黑魔法在内的各种魔法，甚至不惜为此与肯瑞托的政策为敌。克尔苏加德为了能从巫妖王那里学到更多的东西而不顾肯瑞托的阻挠，他切断了他与大陆上其他任何人的联系，来到了巫妖王的身边。
于是，两人之间签定下了一份合约。克尔苏加德以对巫妖王的效忠换取到了不朽的生命与无穷的力量。而克尔苏加德第一个任务就利用他在洛丹伦大陆上的财产与影响力在大陆上建立一个教派——诅咒教派。这个教派向他们的信徒们承诺，只要宣誓永远追随与崇拜诅咒教派的神——耐奥祖，他们就将得到平等的对待与永恒的生命。
耐奥祖随后制造出了一种用于向洛丹伦大陆上的人类文明散布文艺的器物，并将这些器物交给克尔苏加德。他命令法师将这种瘟疫传遍大陆。而他的信徒们则将不计代价的保护好这些器物，以便传播行动的进行。
一旦进入了适当的地区，瘟疫病毒便会渗透入地表并开始在那些对此一无所知的市民进行传播。而在克尔苏加德的管理下，巫妖王的军队迅速壮大起来，并控制了洛丹伦的大部分土地。这支军队就是后来的天灾军团，它的唯一目标就是将艾泽拉斯大陆上的全部人类都清除干净。
——摘自血色修道院藏书
克尔苏加德和天灾军团的建立
在世界各地都有一些强大的人类愿意听从巫妖王从诺森德发出的精神召唤，其中最著名的就是达拉然的大法师克尔苏加德，他曾是统治达拉然的法师议会肯瑞托的一员。多年以来，克尔苏加德一直被认为是一个异类，因为他坚持研究被禁止的通灵术。在热切地学习完魔法世界中他能接触到的所有知识后，克尔苏加德对眼前的同辈们过时和缺乏想象力的教条感到很沮丧。在听到耐奥祖的召唤之后，渴求黑暗知识的大法师倾尽全力与这个神秘的声音沟通，最终发誓要从强大的巫妖王那里学习所有他能够学习的东西。
克尔苏加德放弃了他的所有财产和地位，永远离开了肯瑞托和达拉然。在巫妖王的指示下，他变卖了所有财产，将得到的金钱都藏在一个秘密的地方。在经历了艰难的长途跋涉之后，克尔苏加德终于抵达了诺森德的冰冻海岸。大法师穿越了被战争毁灭的艾兹卓-尼拉布王国的废墟，在这里他看到了耐奥祖的可怕力量，他开始相信投靠神秘的巫妖之王是一个明智而且利益丰厚的决定。
在冰冷的荒野上旅行了数月之后，克尔苏加德终于到达了寒冰皇冠。他来到了耐奥祖的黑暗城堡，当沉默的亡灵守卫让他通过时，大法师感到了强烈的震撼。他沿着道路一直朝下走，在冰川的最底层，他见到了霜冻王座，并且将自己的灵魂献给了巫妖之王。 巫妖王对新的追随者感到十分满意。他向克尔苏加德许诺要给他不死之身和强大的力量，以换取他的忠诚和服从。渴望黑暗知识和力量的克尔苏加德马上接受了他的第一个任务--深入人类世界并建立一个将耐奥祖作为神来膜拜的新教派。为了帮助大法师完成他的任务，耐奥祖让他继续保留人类的躯体。大法师出色地完成了任务，他运用幻像和宗教的力量吸引了大批被流放的洛丹伦人，并向他们描述了一个美丽的新社会--还给他们每人都送了一个可以随时联系巫妖王的人偶……
克尔苏加德秘密回到了洛丹伦，并且在那里活动了三年。他运用他的财富和智商聚集了一些愿意跟随他的人类并组建了一个名为"诅咒神教"的教派。他向信徒们许诺要赐予他们平等的社会地位和永恒的生命以换取他们对耐奥祖的服从。数月之后，大量对生活心灰意冷的人加入了他的教派。克尔苏加德的目标--令人们放弃对光明的信仰，转而膜拜耐奥祖的黑暗力量--很容易地就达到了。在诅咒教派不断发展壮大的同时，克尔苏加德也要确保洛丹伦的统治者们不会发现他们的秘密活动。
当克尔苏加德在洛丹伦大获成功的时候，巫妖之王也在为进攻人类世界做最后的准备。耐奥祖将他的瘟疫能量灌入许多被称为"瘟疫之源"的神器中，并命令克尔苏加德将这些神器带往洛丹伦，隐藏在那些被教派控制的村庄中。这些被忠诚的教徒保护着的瘟疫之源将作为产生瘟疫的源泉，源源不断地放出瘟疫，横扫洛丹伦北部的城市和村庄。
巫妖王的计划运作得十分成功。许多洛丹伦北部的村民几乎是瞬间就被感染了。与在诺森德一样，被瘟疫接触的人类死去，然后变成对巫妖王唯命是从的奴隶。克尔苏加德领导的信徒急切地希望死去并为他们的主人服务，他们希望通过这种方式变成不死之身。随着瘟疫逐渐扩散，洛丹伦北部出现了越来越多的僵尸，克尔苏加德管理着这支日益庞大的部队，并称他们为"天灾"--不久之后，它就会踏进洛丹伦的大门，并把人类从这个世界上永远抹掉。
——摘自于南海镇藏书
洛丹伦的天灾
经过数月的漫长准备，克尔苏加德率领他的诅咒教派向洛丹伦发起了第一轮攻击，释放了亡灵瘟疫。乌瑟尔和他的圣骑士们调查了受瘟疫感染的地区，希望能找到一种解救的办法。他们不断地努力，但是瘟疫仍然在扩散，甚至威胁到了联盟的统一。
亡灵的威胁横扫洛丹伦，国王泰瑞纳斯的独子——阿尔萨斯王子担当起了对抗亡灵天灾的重任。阿尔萨斯成功地消灭了克尔苏加德，但是亡灵的军队并没有因此而减少，反而有更多阵亡的人类士兵成为了新的亡灵。面对势不可挡的强大力量和失败的挫折感，阿尔萨斯采取了更极端的抵抗措施。最后，阿尔萨斯的战友告诫他，不要因此丧失了高贵的人格。
阿尔萨斯的恐惧和决心导致了他最终的覆灭。他追踪瘟疫的源头直到诺森德大陆，想要彻底消除瘟疫的威胁。然而，阿尔萨斯王子最终成为了巫妖王的猎物，他拔出了被诅咒的魔剑——霜之哀伤，因为他深信这么做可以挽救自己的臣民。虽然这把剑的确给他带来了深不可测的力量，但它同时也夺取了王子的灵魂，使他变成巫妖王手下最强大的死亡骑士。彻底丧失心智的阿尔萨斯带领亡灵天灾回到了自己的王国。最终，阿尔萨斯刺杀了他的父亲——泰瑞纳斯国王，随后又率领巫妖王的大军踏平了整个洛丹伦。
——摘自于血色修道院藏书
瘟疫之地的内战
巫妖王耐奥祖知道自己已经时日不多了。被囚禁在冰封王座之中的他怀疑基尔加丹会派出手下来毁灭自己，伊利丹的咒语造成的伤害破坏了冰封王座，巫妖王的力量因而一天天地丧失。于是，急于自保的耐奥祖将他最强大的手下——死亡骑士阿尔萨斯召唤到身边。
阿尔萨斯的力量随着巫妖王的虚弱而渐渐流失，他陷入了洛丹伦的一场内战中。女妖希尔瓦娜斯·风行者领导着半数的亡灵军团发动了一场试图颠覆阿尔萨斯统治的政变。正当战斗扩散到整个瘟疫之地时，阿尔萨斯被巫妖王所召唤，领导权被移交给了他的副官克尔苏加德。
最终, 希尔瓦娜斯和她的亡灵叛军（他们被称作被遗忘者）将洛丹伦都城的废墟占为己有。被遗忘者在都城的残骸下建立起了自己的基地，他们发誓要击败天灾并将克尔苏加德和他的仆从赶出大陆。
力量遭到削弱的阿尔萨斯仍决定去援救他的主人。他到达诺森德后却发现伊利丹的血精灵和那迦已经先他一步到了那里。于是，阿尔萨斯和他的蜘蛛怪只得与伊利丹的部队争夺时间，他要率先到达寒冰皇冠冰川并保护冰封王座。
——摘自于南海镇藏书
巫妖王的胜利
即便是在如此虚弱的情况下，阿尔萨斯最终仍以策略战胜了伊利丹，并率先抵达了冰封王座。阿尔萨斯用他的魔剑霜之哀伤击碎了囚禁巫妖王的冰牢，并得到了耐奥祖附魂的头盔和胸甲。阿尔萨斯将拥有无尽力量的头盔戴到了自己的头上，成为了新的巫妖王。正如耐奥祖一直计划的那样，他和阿尔萨斯的灵魂合体成为一个强大的生物。伊利丹和他的军队被迫耻辱地逃回外域，阿尔萨斯则成了这个世界上最强大的生物之一。
现在的阿尔萨斯作为新的不朽的巫妖王占据着诺森德，据说他正在那里重建寒冰皇冠城堡，而他所信任的副官克尔苏加德则统领着瘟疫之地的天灾部队。希尔瓦娜斯和她的反叛亡灵力量仅仅控制着提瑞斯法林地，那只是被饱经战乱的洛丹伦王国的一小部分。
亡灵瘟疫流行病学
第二次燃烧军团入侵结束之后，破坏性极强的亡灵瘟疫在诺森德地区出现了。盘踞在寒冰王座上的巫妖王耐奥祖为了测试这种新型瘟疫的效果，向附近的一个人类村庄散播了瘟疫。被感染的村民们死去之后，尸体很快就重新站了起来，这些笨拙的毫无意识的怪物成为了耐奥祖的仆从。
实验很成功，但是巫妖王并不满足于此，它继续调整着这地狱般的瘟疫，用它污染了诺森德的每一个活人。
经过这些实验，耐奥祖确认瘟疫仅仅会将人类转化为亡灵生物。虽然其他的生物（甚至包括大地）也会被瘟疫感染，但只有人类才是耐奥祖想要在这个世界上除掉的种族。所以，动物和植物对于瘟疫的反应比较不同——它们生病并且腐烂，但并未变成亡灵生物，而且也不处在巫妖王的控制之下。
因此，非人类的种族中确实存在的亡灵生物并不是瘟疫所为，只是亡灵法术的产物罢了。
当耐奥祖完成了对瘟疫的调整之后，他的意识延伸到了达拉然，接触到了那里的人类法师克尔苏加德。这名大法师回应了巫妖王的召唤，艰难地穿越了诺森德，登上了寒冰王座(*见注释)。在那里，他宣誓效忠巫妖王，以换得不朽的躯体和无尽的力量。随后，他命令他的侍僧们将浓缩着瘟疫的大锅设置在洛丹伦的土地上，很快整个洛丹伦因感染瘟疫而死去的人们就重新站立起来，到处袭击活物，并绝对服从于新的主人。
如此，这个世界就种下了天灾的种子。
“这无休无止的骚扰已经令我烦不胜烦。我目前正在从事一项非常重要的研究，这项精妙的魔法研究需要花费好几周的时间来进行准备。”
在克尔苏加德被允许与指控者当面对质之前，他已经被迫在这里等待了数小时，他对这种屈辱感到十分不悦。那群人的代表，杜雷登和莫德娜，一直以来都对他非常敌视；不过在得到安东尼达斯的首肯之前，他们俩绝不会开始着手调查。安东尼达斯目前还没表达什么意见，那个老头子到底意欲何为？
杜雷登嗤之以鼻：”我可是头一回听说你的这个什么‘精妙’魔法。”
“废人废话，不听也罢。”克尔苏加德冷冷地回敬道。
一个既遥远又友善的声音在他耳畔响起。这话语现在越来越似曾相识，以至于他觉得这就是自己心中所想的。他们对你又嫉妒又害怕。不过还是要感谢这门新课程，毕竟你正在汲取知识与力量。
一道光亮闪过，随即一个满面怒容的灰发法师出现在大厅中，他的腋下还夹着一个小木匣。”若非亲眼所见，我根本不会相信。你上回就已经弄得我们很不耐烦了，克尔苏加德！”
“尊敬的安东尼达斯，您最终还是出现了，这让我们感到无上荣光。我还以为您病了。”
“年老让你感到恐慌，对不对？” 安东尼达斯打断他的话，“你知道只有一个办法可以解决这问题。”
要是他觉得这么说能舒服点，就随他高兴吧。
安东尼达斯停顿了一阵，然后继续说道：“至于我的健康问题，用不着你操心。我只是在别处很忙罢了。”
“忙着在我的房间里翻箱倒柜，寻找关于禁忌魔法的证据？您应该看到结果了吧。”
“没错，你的房间里没有找到证据。但从另外一方面来说，你在北地的仓库……”安东尼达斯厌恶地瞥了他一眼。
这个自以为是的偷窥者真他妈该死。“你无权……”
安东尼达斯用法杖敲了敲地板，示意他安静，然后转向其他法师：“同仁们，你们瞧瞧。他已经把那栋建筑变成一个藏污纳垢的邪恶实验室，看看他所获得的成果吧。”他打开那个小木匣，把它倾斜过来，让所有人都可以看到里面的内容。
匣子里面是几只已经腐烂的老鼠尸体，还有有两只仍然笨拙地在匣子边缘乱扒一气，徒劳地想逃出去。一阵惊惶的叫嚷声响起，好几个法师匆忙低下了头，即使是坐在屋子后排的那位金发的高等精灵都显得异常震惊。尽管从凯尔萨斯王子的年纪来看，他几乎不可能再对这种景象感到震惊了。
克尔苏加德转向这些老鼠，看着它们由垂死挣扎慢慢变得彻底腐烂，终于一动不动了。很明显，这次实验又失败了。不过没关系，总有一天他会创造出状态稳定的亡灵生物。他的艰苦工作终将获得回报，这只是个时间问题。
在咒语中有一些不够精确的细节制约了你。要不要我告诉你怎样解决它？
时间，还有他那个神秘莫测的盟友会帮助他一步步接近他的目标。“告诉我！”他的思想回应道。
另外一道光亮闪过房间，随后一个年轻女人出现了。当她走向安东尼达斯身旁的时候，那位高等精灵一直凝视着她，眼神中带着极不平静的思虑。不过吉安娜·普罗德摩尔并没有注意到这一点，她对自己的职责全神贯注。那个英俊的王子压根没被注意到。
她用那双湛蓝的眼睛递给克尔苏加德一个古怪的眼神，然后从安东尼达斯手里接过木匣，后者解释说：“我的学徒将把它处理掉，这个木匣和里面的玩意都要被焚烧至灰烬。”
她微鞠一躬，随即传送出屋子。在房间的另外一头，高等精灵眉头紧锁注视着她离去后空气的波动。在其他场合下，克尔苏加德会觉得这场默剧很有趣。但是，安东尼达斯开始继续他慷慨激昂的长篇大论。带着无言的激颤，克尔苏加德开始试图让自己从中解脱出来。
“我们已经容忍这种事态够久的了：我们不断提醒他不要从事的那些可疑研究、试图引导他走正确的道路。结果现在我们发现他还是一直在练习邪恶法术。肯瑞托议会的名字正飞速在当地村民口中演变成一种诅咒。”
“你在撒谎！” 克尔苏加德大喊道。 “农夫和我们一样对第二次兽人战争记忆犹新。那些兽人，他们的术士拥有着可怕的力量。这些力量让我们的防线不堪一击。我们有责任去针锋相对地学习他们的知识来对抗他们！”
“去组建一只死老鼠军团？那些非自然的东西只能以小时来计算存活的时间。” 安东尼达斯冷淡地反问道，“没错，我的孩子，我也发现了你的日记。你一直巨细靡遗地记录着这个龌龊的计划。你不应该用这些可怜的生物去对抗兽人——当然，这是假定那些兽人死灰复燃，并且不知何故又重新变成了一种威胁。”
“比你年轻并不能证明我还是个孩子。” 克尔苏加德回敬道，“那些老鼠只是我用于评估进度的标尺。这是一个标准的实验法则。”
一声叹息。“我注意到你这些天来把大部分时间都花在北边。你总是缺席，所以我立刻就觉察到了。你应该已经听说了，国王的新税政策已经让整个国家动荡不安。你追求力量的自私实验将会煽动那些农民造反。领主们将会被卷入内战。
他可没听说过新税政策。安东尼达斯肯定是虚张声势。更何况，一个真正的法师应该关注比这更加重要的事情。“我会多加谨慎。”他咬着牙回答道。
“这种量级的实验，无论多谨慎都无法保住秘密。” 杜雷登说。
莫德娜紧随其后：“你知道，我们一直以来走的都是一条妥善万全的路，以确保在保护我们的人民的同时，自己不会变成一种危险。我们不能牺牲自己的人性——不光包括人类的外表，更包括内在的真实人格。你的手段只会让我们被指控为异端。”
真是受够了。“我们已经被当成异端好多年了。教会永远都不会喜欢我们的手段。尽管如此，我们始终还是该怎么样就怎么样。”
她点了点头：“因为我们一直避免使用黑暗法术，否则会导致堕落以及巨大的灾难。”
“不，那是因为我们是不可或缺的！”
“够了。” 安东尼达斯的声音听起来很疲倦，他冲着莫德娜和杜雷登说：“如果单靠言辞就能说服他，他早就已经被说服了。”
“我听到你的话了。” 克尔苏加德怒不可遏，“仁慈的诸神啊，我已经不想听到这些家伙的废话了，我受够了他们！是你们不打算听我的话，抛开你们那些陈腐的恐……”
“你误会了我们此次来的目的。” 安东尼达斯打断他的话，“我们不是来辩论的。现在，你的一切财产都将被彻底搜查。所有的与黑暗魔法有关的物品都会被没收，一经鉴定，立刻销毁。”
他那无名的盟友早就警告过他会发生这种事，只是克尔苏加德不相信。奇怪的是，当事情终于到了这一步的时候，他居然感觉到一丝安心；之前为了保密，他不得不限制了自己的工作范围，这显然阻碍了更进一步的研究。
“有了这些证据，” 安东尼达斯加重了语气，“泰瑞纳斯国王将会赞同我们的判决。如果你不停止这种疯狂行为，你的身份将会被缛夺，然后从达拉然——甚至整个洛丹伦大陆——放逐出去。”
克尔苏加德的心潮跌宕起伏，他鞠了一躬，随后离开了大厅。毫无疑问，肯瑞托将会对他的所谓“耻辱”保持缄默，唯恐他的行为被世人所知。这一次，他们的怯懦总算合乎了他的心意。如此一来，他的财产总算不会被拿去填满国王的钱柜。
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够齐了吧！~~~~
如果要提到当今世界的数学圣地，那么毫无疑问是普林斯顿学派，普林斯顿学派崛起于二战期间，助力美国成为世界一号强国，这里几乎垄断了全世界所有的顶级数学家，基本上任何有名的数学家都会来到这里求学朝圣，普林斯顿学派的崛起史其实就是美国的崛起史。
普林斯顿的崛起史也是美国的崛起史
1746年，当时美国还是殖民地，殖民地时期，教会在美国生活中起了极大的作用。特别是对美国人的日常生活影响更甚。一个不属于任何教会团体的人。就会处于被人唾弃的地位，没有人跟他交际来往，连他的家庭都要受到歧视。所以美国基督教曙光长老会创立“新泽西学院（College
of New Jersey）”，这所学院原本是为培养长老而建立，并不从事科研。
然而到了1896年，经历过美国内战之后的新泽西学院正式改名为普林斯顿大学。同年，学院也进行了大规模的扩建，也正式变了一所大学。在伍德罗·威尔逊任校长期间，普林斯顿新增了一个讨论研究课程，叫做“preceptorial”（1905年），开始重视科研与学术探讨。
这个时候伴随着美国经济的不断繁盛，普林斯顿的数学也开始慢慢崛起，而起到奠基作用的则是范因，1880年范因从普林斯顿大学毕业后，先是在实验物理部门任职，后来又到了数学系，在这里他结识了霍尔斯特德。
而霍尔斯特德是在美国第一所研究型大学约翰·霍普金斯大学的著名数学家西尔维斯特手下拿到的数学博士学位。具备更多数学专业知识的霍尔斯特德告诉范因，真正的数学研究在欧洲，想研究数学就必须去欧洲寻找数学大师。
因此范因来到了欧洲跟随当时世界数学中心哥廷根学派的领袖克莱因学习，哥廷根学派是世界数学的中心，由高斯创立，黎曼、狄利克雷等大数学家都是出自这里，尽管不懂德语，但范因还是凭借自己的数学天赋在一年后就拿到了数学博士学位，后来范因又跟随代数大师克罗内克学习。
范因将世界上最先进的数学知识带回来了普林斯顿，他立志要把普林斯顿打造为世界数学中心，数学家心中的摇篮。
而范因充分学习到了自己老师克莱因的理念——不拘一格纳人才。范因先后将艾森哈特(1876~1965，以微分几何见长)和维布伦(
1880~1960，专长:微分几何，射影几何、)韦德伯恩和、伯克霍夫(1884~1944)吸纳进来了普林斯顿，后来他又自己培养出的拓扑学家亚历山大(1888~1971)、分析学大家希尔(1894~1980)和拓扑学大师莱夫谢茨(1884~1972）。
这让普林斯顿的数学得到了极大的发展，后来数学家、教育家约翰·查尔斯·菲尔兹特别想把国际数学家大会办到北美，以此促进北美数学的跨越发展，要知道国际数学家大会可是数学界极为隆重的盛会，许多数学大师都会出席，并且发表演讲。
菲尔兹竭尽全力主持筹备了 1924 年的多伦多国际数学家大会，这也是大会第一次在欧洲之外召开，这次大会促进了北美数学界与欧洲数学界的交流，将欧洲数学界先进的数学理念带到了欧洲。
菲尔兹
而除此之外，当时希尔伯特将哥廷根学派带到了最辉煌的时刻。那个时候的数学界富有盛名的数学家近一半都是出自哥廷根数学学派，哥闵可夫斯基为狭义相对论提供了数学框架——闵可夫斯基四维几何；外尔最早提出规范场理论，并为广义相对论提供理论依据；冯·诺依曼对刚刚降生的量子力学提供了严格的数学基础，发展了泛函分析；“现代数学之母”诺特以一般理想论奠定了抽象代数的基础，并在此基础上刺激了代数拓扑学的发展；柯朗是应用数学大家，他在偏微分方程求解方面的工作为空气动力学等一系列实际课题扫清了道路。
这个时候的哥廷根群星璀璨，熠熠生辉，大家都自由徜徉在数学的殿堂之中，任凭思想的火花碰撞。
希尔伯特凭借着自己无与伦比的魅力吸引着世界各地的年轻人像朝圣般地奔向哥廷根，大批青年学者涌向哥廷根，不仅从德国、欧洲，而且来自亚洲，那个时候很多有影响的论文都是用德语写的。当时全世界学数学的学生中，最响亮的口号就是“打起你的背包，到哥廷根去”。
去哥廷根的学生最多的是美国。20世纪初，美国在内战之后开始慢慢繁荣稳定，洛克菲勒家族通过投资煤矿、石油、钢铁、铁路和银行业积累了数百万美元的巨额财富，这场革命在19世纪末和20世纪初彻底改变了布卢菲尔德和匹兹堡这类城镇的面貌。当这个家族及其代表开始捐献部分财产的时候，受到对美国高等教育状况不满情绪的影响，坚信“不促进科学发展的国家不能自立”。
洛克菲勒家族前三代成员
洛克菲勒基金会及其分支机构知道欧洲正在兴起一场科学革命，因此他们的第一步就是派遣美国研究生出国留学，由此，大批美国学生得以来到欧洲留学，相当一部分来到了哥廷根，据统计，1862—1934年间获外国学位的美国数学家114人，其中34人是在哥廷根获博士学位的，
这些前往哥廷根学派学习的留学生将知识带回美国，也带动了普林斯顿数学的发展。而真正让普林斯顿成为全球数学中心则是希特勒上台。
1933 年，突然的浩劫降临，毁灭了哥廷根数学学派，那一年希特勒上台了，颁布了一系列针对犹太人的法令。由于不少哥廷根大学的教授都是犹太人，导致不少犹太裔的教授出走。绝大多数哥廷根派的教授逃亡美国。如诺特、柯朗、冯·诺依曼等。
恰逢这时，美国商业大亨拜姆博格找到教育家富莱斯纳，希望在纽约近郊创办一所医学院。
但富莱斯纳告诉他纽约的医学院已经够多了，他建议可以改办一所研究院，进而可以提高美国的科研水平。恰巧富莱斯纳在这时在报纸上读到了维布伦的一篇文章，里面提到:“美国在世界上仍然缺乏学术地位，科学研究的质量在发达国家中处于落后的劣势”。富莱斯纳非常同意维布伦的看法。
普林斯顿高等研究院就这样开始了，不过刚开始的时候还只有数学研究所。他们争取到的第一个对象是爱因斯坦，研究院希望能聘请德国数学大家外尔或英国数学大师哈代中的一位，但显然哈代不会离开剑桥，于是外尔成了争取的主要对象。
外尔被称为上世纪上半叶出现的最后一位“全能数学家”
本来外尔刚开始还有些犹豫，但这个时候希特勒神助攻，对犹太人疯狂的迫害，这使得外尔立马答应了来到普林斯顿。接下来研究院又聘请了数学系的拓扑学大家亚历山大，之后在外尔的坚持下，又聘请了冯·诺依曼，再后来，莫尔斯又从哈佛大学前来加盟。这样研究院就有六位世界级大师坐镇，一下子就使得研究院的数学研究水平达到了世界顶级
1933年，他们共同创办了举世闻名的应用数学研究所。普林斯顿取代哥廷根成为世界数学的中心。他们不仅创办了《数学年刊》，还开设了数学讨论班.外尔开设连续群、不变量及“当前文献”课与讨论班;莫尔斯开设大范围分析课及讨论班.此外，亚历山大里亚(Alexander,
J. W.)和莱夫谢茨(Lefschetz, S.)开设拓扑课及联合讨论班，诺伊曼Neumann,C. G.)开设算子理论课等。
可以说，普林斯顿数学崛起史就是一部美国的崛起史，正是因为美国当时经济繁荣，国家稳定，大批科学家才会选择来到美国，从而又带动了美国的大发展，让美国成为世界第一强国。
普林斯顿数学中心对美国的推动
普林斯顿数学中心可以说极大地推动了美国的大发展，不仅帮助美国打赢了二战，还让美国成为了世界一号强国。
为什么会这样说呢？有些历史学家将第二次世界大战称为科学家之战。
由于科学需要高深的数学作基础，这场战争实际上也可以说是数学家之战，它触动了普林斯顿数学圈子里的中立主义者。普林斯顿的数学家参与了密码制作和破译的工作，取得的一个突破帮助美国赢得了中途岛之战，这一胜利成为美日海战的转折点。
在英国，拥有普林斯顿博士学位、30年代曾在高等研究院工作过几年的图灵(Alan Turing)和他的小组，在布莱奇利破译了纳粹的密码，德国人对此却一无所知，这一举扭转了争夺大西洋控制权的潜艇战的局势。
奥斯瓦尔德-维布伦和他的几个副手在阿伯丁武器试验场彻底改写了弹道学，刚刚从哈佛来到普林斯顿高等研究院的莫尔斯则在美国军需品总管办公室牵头从事有关研究。另一个数学家、普林斯顿的统计学家威尔克斯(Sam
Wilks)每天都根据前一天的观察，准确估计德国潜艇现在的位置。
不过，最伟大的贡献出现在武器设计制造学领域，包括雷达、红外线侦测装置、轰炸机、远程火箭和带有深水炸弹的鱼雷。这些新式武器造价昂贵，军方需要数学家发明新的方法检测它们的效力，并且找出最能发挥效力的途径。运筹学研究可以系统提供军方所需的数据。一枚炸弹需要释放多大的爆炸力才能造成某个程度的破坏？飞机应该加强防护，还是应该轻装上阵以提高速度？如果要轰炸鲁尔，该动用多少枚炸弹？所有这些问题都需要数学知识进行解答。
钱伟长就通过计算德军导弹的射程避免伦敦市中心被破坏
当然，最重要的贡献还是原子弹。普林斯顿的维格纳和哥伦比亚的齐拉(Leo
Szilard)写了一封信，带给爱因斯坦，请他在上面签字，向罗斯福(Roosevelt)总统发出警告，说柏林弗里德里希皇帝学院的德国物理学家哈恩(Otto
Hahn)已经成功地分裂铀原子，偷渡到丹麦的奥地利犹太人迈特纳( Lise
Meitner)完成了如何通过这些成果制造原子弹的计算，这促成了原子弹的研发。而普林斯顿学派的冯·诺依曼第二次世界大战期间曾参与曼哈顿计划，为第一颗原子弹的研制作出了贡献。
第二次世界大战促进了许多数学新知识、新理论的诞生，也确立了普林斯顿成为新的世界数学中心的地位，不仅在拓扑学、代数学和数论领域独占鳌头，计算机理论、运筹学和新生的博弈论也处于领先地位。
所有数学家都希望可以来普林斯顿朝圣，许多新的数学研究成果都在这里诞生，比如复代数几何在普林斯顿的诞生。当时德国数学家希策布鲁赫、法国数学家嘉当和塞尔还有日本的小平邦彦，他们均多次访问普林斯顿，一起研究探讨，将层的上同调理论用于Stein流形之上，并推广到更一般的代数几何上。他们的一系列工作彻底改变了复代数几何的面貌。不仅仅是复代数几何，普林斯顿数学研究其他许多方面的成就都极大地影响了现代数学的发展。
还有计算机，作为“现代计算机之父”、“博弈论之父”的诺依曼，对世界上第一台电子计算机ENIAC（电子数字积分计算机）的设计提出过建议，1945年3月他在共同讨论的基础上起草了一个全新的“存储程序通用电子计算机方案”--EDVAC（Electronic
Discrete Variable Automatic
Computer的缩写）。这对后来计算机的设计有决定性的影响，特别是确定计算机的结构，采用存储程序以及二进制编码等，至今仍为电子计算机设计者所遵循。
1946年，冯·诺依曼开始研究程序编制问题，他是现代数值分析——计算数学的缔造者之一，他首先研究线性代数和算术的数值计算，后来着重研究非线性微分方程的离散化以及稳定问题，并给出误差的估计。他协助发展了一些算法，特别是蒙特卡罗方法。诺依曼的贡献也让美国计算机发展领先世界。
如今的普林斯顿数学中心已经发展得十分庞大，普林斯顿高等研究院底下不仅有数学学院，还有历史研究学院自然科学学院和社会科学学院，以及一个新成立的理论生物研究计划。每个研究学院都有一个小规模的终身研究员团体，但是每年都会有大量访问学者作为补充。。每年研究院有若干的研究主题，由著名大师主持。而访学者研究什么全凭自己意愿。正是这样的自由氛围激发出了许多创造性思想和成果，长期以来，普林斯顿模式都是学术研究的榜样，引领了科学研究的时代步伐。
中国许多的年轻数学家都在普林斯顿学习执教过。如今普林斯顿学派更是被誉为宇宙数学中心，从这你就可以看出它在美国的重要性。
世界数学中心的迁移也就意味着世界主导权的更迭，从欧洲到美国，下一个又会是哪里呢？上世纪90年代，著名数学家陈省身曾预言：“二十一世纪中国必将成为数学大国” ！在华人数学界，这一预言被称为“陈省身猜想”。
希望这个猜想成真！
三、Hill cipher（希尔密码）
Hill cipher是1929年提出的一种密码体制。
设d是一正整数，定义。Hill cipher的主要思想是利用线性变换方法，不同的是这种变换是在 上运算。
例如：设d=2，每个明文单元使用 来表示，同样密文单元用 表示，具体的加密中， 将被表示为 的线性组合。
如：
利用线性代数的知识，可得
这个运算在 上进行，即mod26，密钥K一般取一个m*m的矩阵，记为。对明文 ，以 ，则加密算法为：
也可表示成。
希尔密码（Hill Cipher）是运用基本矩阵论原理的替换密码，由Lester S. Hill在1929年发明。每个字母当作26进制数字：A=0, B=1, C=2... 一串字母当成n维向量，跟一个n×n的矩阵相乘，再将得出的结果MOD26。
随着科技的日新月异和人们对信用卡、计算机的依赖性的加强，密码学显得愈来愈重要。密码学是一门关于加密和解密、密文和明文的学科。若将原本的符号代换成另一种符号，即可称之为广义的密码。狭义的密码主要是为了保密，是一种防止窃文者得知内容而设的另一种符号文字，也是一般人所熟知的密码。
使用信用卡、网络账号及密码、电子信箱、电子签名等都需要密码。为了方便记忆，许多人用生日、电话号码、门牌号码记做密码，但是这样安全性较差。
为了使密码更加复杂，更难解密，产生了许多不同形式的密码。密码的函数特性是明文对密码为一对一或一对多的关系，即明文是密码的函数。传统密码中有一种叫移位法，移位法基本型态是加法加密系统C=P+s(mod m)。一般来说，我们以1表示A，2表示B，……，25表示Y，26表示Z，以此类推。由于s=0时相当于未加密，而0≤s≤m-1（s≥m都可用0≤s≤m-1取代），因此，整个系统只有m-1种变化。换言之，只要试过m-1次，机密的信息就会泄漏出去。
由此看来，日常生活中的密码和传统的密码的可靠性较差，我们有必要寻求一种容易将字母的自然频度隐蔽或均匀化，从而有利于统计分析的安全可靠的加密方法。希尔密码能基本满足这一要求。
不难看出，希尔密码算法中有两个非常重要的条件。第一个条件是字符（信息）与数字对应表，当加密矩阵的阶数n（本文实例中的加密矩阵的阶数n=3）越大，破译的难度就会增大，此时计算量也大，我们可以借助有关数学软件如Mathematica提高运算效率。第二个条件是加密矩阵，如何定义、求解这个矩阵对于密码的加密和破译至关重要。
从破译密码的角度来看，传统的密码有一个致命弱点，就是破译者可从统计出来的字符频率中找到规律，进而找出破译的突破口，尤其是在计算机技术高度发达的今天，破译的速度更快。希尔密码算法则完全克服了这一缺陷，它通过采用线性代数中的矩阵乘法运算和逆运算，能够较好地抵抗频率分析，很难被攻破。
希尔密码体系为破译者至少设置了三道关口，加大了破译难度。破译希尔密码的关键是猜测文字被转换成几维向量（列矩阵的行数）、所对应的字母表是怎样排列的，更为重要的是要设法获取加密矩阵A。要破解密码，向量的维数、字母的排列表和加密矩阵三者缺一不可。古今中外的谍报战中，敌对双方总是千方百计地获取破解对方密码的钥匙，但要想获取希尔密码的三把钥匙谈何容易。
世界上没有攻不破的密码，希尔密码也不例外。希尔密码算法的缺点在于线性变换的安全性很脆弱，易被攻击击破，黑客正是利用各种密码的弱点来向用户频频发起攻击的。尽管如此，希尔密码仍不失为一种简便高效的密码。
可以参考下面的路径去学习，祝你学有所成，公司最近在人工智能和自然语言处理的项目后端项目，我也是网上找了很多知识，最后给自己列了一个学习的目录，按照这个在复习并在总结，希望能帮到你：
计算机基本认知,环境搭建 python环境搭建
计算机基本认识,进制转换
python注释使用
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字典的相关函数
集合操作_函数
文件操作
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函数,函数参数 文件相关函数
函数
形参实参
默认形参_关键字形参
收集参数
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全局/局部变量,闭包 return返回值
函数名的使用
局部变量_全局变量
函数的嵌套LEGB
关键字nonlocal
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闭包特点意义
递归含义
斐波那契_尾递归
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迭代器,高阶函数 迭代器
高阶函数_map
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装饰器
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生产者消费者模型 Event事件
进程队列Queue
生产者和消费者模型
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.线程
用类定义线程
守护线程
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进程池和线程池
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