现代密码学的基础有哪些（现代密码学是什么）
现代密码学的基础有哪些（现代密码学是什么）
呃，数学的话，主要是近世代数和概率论。
课上老师会讲这一部分数学基础的，很简单，主要涉及的有欧拉定理、费马小定理、拉格朗日定理这三个。
上课听不懂可以下课看看书来理解一下这部分内容。
应用数学最基础的课程:数学分析，线性代数，微分方程
密码学解释：密码学是研究编制密码和破译密码的技术科学
密码学基础:高等代数
密码学提升方向：代数数论（包括iwasawa theory）
书籍有：《应用密码学基础》，《现代密码学》等
现代密码学协议的安全性多数是建立在数学难题基础之上，比如：大整数因子分解、有限域上的离散对数问题。通常情况下，这些算法不存在多项式时间问题，但随着攻击算法地不断改进，要求使用这些安全协议的算法密钥不断的加大，才得保证其使用的安全性。但密钥的加大增加了算法的复杂性，因此，找到一种能抵抗各种常见攻算法，运算量小，速度快的离散对数密码算法非常重要，再解数学难题正好满足这种需要。
在通信过程中，待加密的信息称为明文，已被加密的信息称为密文，仅有收、发双方知道的信息称为密钥。在密钥控制下，由明文变到密文的过程叫加密，其逆过程叫脱密或解密。在密码系统中，除合法用户外，还有非法的截收者，他们试图通过各种办法窃取机密（又称为被动攻击)或窜改消息（又称为主动攻击）。
一个密码通信系统可如图3所示。
对于给定的明文m和密钥k，加密变换Ek将明文变为密文c=f(m，k)=Ek(m)，在接收端，利用脱密密钥k，（有时k=k，）完成脱密操作，将密文c恢复成原来的明文m=Dk，(c)。一个安全的密码体制应该满足：①非法截收者很难从密文C中推断出明文m；②加密和脱密算法应该相当简便，而且适用于所有密钥空间；③密码的保密强度只依赖于密钥；④合法接收者能够检验和证实消息的完整性和真实性；⑤消息的发送者无法否认其所发出的消息，同时也不能伪造别人的合法消息；⑥必要时可由仲裁机构进行公断。
现代密码学所涉及的学科包括：信息论、概率论、数论、计算复杂性理论、近世代数、离散数学、代数几何学和数字逻辑等。
入门的话，高中加一点大学知识再加些数论的知识。
可以看下和数论、密码学有关的书，比如:《现代密码学》、《数论简明教程》，《信息安全数学基础》等，还有本潘承桐的密码学的书也挺不错。
现代密码学是在传统密码学基础之上发展起来的
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传统密码学主要依靠人工计算和非常简单的机械
并且是用人的主观意识设计和使用的
安全性不高但算法简单而艺术
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现代密码学主要依赖于计算机的快速计算能力
以数学、物理等学科为基础理论
构成客观的密码形式
安全性高于传统密码但算法复杂
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个人意见 仅供参考
