国际奥林匹克数学竞赛试题（国际奥林匹克数学竞赛试题2020）
国际奥林匹克数学竞赛试题（国际奥林匹克数学竞赛试题2020）
1=5
2=5^2=25
3=5^3=125
4=5^4=625
5=5^5=3125
如果你确认4=625，而不是4=925，那么
5=3125
还有另一种可能1等于5，不管它2、3、4等于几，5都是等于1
楼上的想多了
这个题目来头还不小啊：
陈染是一所知名大学数学系的副教授。学生打来电话，请教一个问题：若1=5，2=25，3=125，4=925，那么，5=?
陈染仔细看了—遍题目，希望能发现其中的奥秘，最终只有次方规律可循，1等于5的一次方，2等于5的二次方，3等于5的三次方，依此类推，那么5就是5的五次方，应该等于625，可如果这样的话4应该等于625，而不是925。
“你再仔细看看题目，4应该等于625，不应该是925。”陈染拨通了学生的电话。
“4确实是等于925，这可是国际奥林匹克数学竞赛题，题目本身应该不会有问题。”学生查了查原题，肯定地说。
陈染又苦思了半个小时，仍然没有结果，决定向读研究生时的导师，现在已是全国著名数学专家的朱教授求救。朱教授记下题目，说解答出来马上给他回电话。
四十分钟后，朱教授打来电话：“你是不是搞错题目了，4应该等于625，不应该是925 ！这样的话5应该等于3225！”
“老师，题目确实是4等于925，我没有搞错。”陈染回答说。
“如果这样的话，那这道题目应该是数字领域一项亟待研究的崭新课题，值得我们进行深入的研究和探讨。”朱教授兴奋地说。
放下电话，那些数字不停地在陈染脑中萦绕，一个人坐在客厅呆呆地发愣。妻子小丽上夜班回来，夫妻俩拿着题目埋头共同研究起来。
“妈妈，夜宵做好了没有?”正读小学六年级的儿子从房间出来。
“等会儿，妈妈现在有事。”小丽说。
儿子凑上前去，一看是道数学题目，瞟了一眼，不屑地说：“这么简单的题目，有什么好研究的。”
“简单?人小口气倒不小，你说说5等于多少?”陈染不高兴地说。
“1等于5，不管它2、3、4等于几，5都是等于1，真不知你是怎么被评上副教授的。你们大人最大的问题就是喜欢把简单的事情想得特别复杂。”儿子鄙视地笑着说。
你好,我帮你解答
1.2倍
不妨这样看,每名男队员与平均分的差距为1.5分,这1.5分需要女队员的分数来补回来.而每名女队员的成绩比平均分多3分,也就是说,1名女队员可以让2名男队员达到平均分.所以,男队员的人数是女队员的2倍.
列方程的就是,设男队员X人,女队员Y人.得到88.5X+93Y/X+Y=90 解得X=2Y
所以男队员的人数是女的2倍
2.设甲班平均成绩为X,则乙班为X+7 可以得到方程 51X+49(X+7)/100=81
解出X=77.57 则乙班平均′为84.57
国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。以下是由我整理关于奥林匹克数学竞赛知识的内容，希望大家喜欢!
奥林匹克数学竞赛奖项介绍
国际奥林匹克数学竞赛是国际青少年数学大赛，在世界上影响非常之大。国际奥林匹克竞赛的目的是：发现鼓励世界上具有数学天份的青少年，为各国进行科学教育交流创造条件，增进各国师生间的友好关系。这一竞赛1959年由东欧国家发起，得到联合国教科文组织的资助;第一届竞赛由罗马尼亚主办，1959年7月22日至30日在布加勒斯特举行，保加利亚、捷克斯洛伐克，匈牙利、波兰、罗马尼亚和苏联共7个国家参加竞赛。以后国际奥林匹克数学竞赛都是每年7月举行(中间只在1980年断过一次)，参赛国从1967年开始逐渐从东欧扩展到西欧、亚洲、美洲，最后扩大到全世界。2013年参加这项赛事的代表队有80余支。美国1974年参加竞赛，中国1985年参加竞赛。经过40多年的发展，国际数学奥林匹克的运转逐步制度化、规范化， 有了一整套约定俗成的常规，并为历届东道主所遵循。
国际奥林匹克数学竞赛由参赛国轮流主办，经费由东道国提供;但旅费由参赛国自理。参赛选手必须是不超过20岁的中学生，每支代表队有学生6人;另派2名数学家为领队。试题由各参赛国提供，然后由东道国精选后提交给主试委员会表决，产生6道试题。东道国不提供试题。试题确定之后，写成英、法、德、俄文等工作语言，由领队译成本国文字。主试委员会由各国的领队及主办国指定的主席组成。这个主席通常是该国的数学权威。
奥林匹克数学竞赛委会职责
1)、选定试题;
2)、确定评分标准;
3)、用工作语言准确表达试题，并翻译、核准译成各参加国文字的试题;
4)、比赛期间，确定如何回答学生用书面提出的关于试题的疑问;
5)、解决个别领队与协调员之间在评分上的不同意见;
6)、决定奖牌的个数与分数线。
考试分两天进行，每天连续进行4.5小时，考3道题目。同一代表队的6名选手被分配到6个不同的考场，独立答题。答卷由本国领队评判，然后与组织者指定的协调员协商，如有分歧，再请主试委员会仲裁。每道题7分，满分为42分。
奥林匹克数学竞赛规定
(1)一年一度的IMO的东道国由参赛国(或地区)轮流担任，所需经费由东道国负担，整个活动由东道国出任主席，由各国领队组成的主试委员会主持，试题和解答由参赛国提供，每国3—5题(也可不提供)，东道国不提供试题，而由东道国组成选题委员会，对各国提供的试题进行评议与初选，主要考虑试题是否与以往的试题重复，并把试题按代数、数论、几何、组合数学、组合几何等分类，确定试题难度(A、B、C三级)，选择30题左右。如果这些题有新解法的话，还要求提供原解法以外的解答，译成英文供主试委员选用。
(2)每个参赛团组织一个参赛队，成员不超过8人，其中队员不超过6人(是中学或同等级学校学生)，正、副领队各1人，考试分两天两试，每试3题，每试4.5小时，每题7分，所以每个选手的最高得分是42分。
(3)IMO的官方用语为英、法、德、俄语，而参赛国大约需要26种文字，届时由各领队把试卷译成本国语言，并经协调委员会认可。度卷先由各国的正、副领队评判，再与协调委员会协商(每个协调员负责一个试题的评分)，如有分歧，由主试委员会仲裁，协商工作是在信任与友好的气氛中进行的。
(4)IMO的获奖人数约占参赛人数的一半，评奖根据分数段评出一、二、三等奖获得者，其比例平均为1:2:3。此外，主试委员会还可因在某个试题上作出了非常漂亮(指思路简捷巧妙，有独创性)或在数学上有意义的解答的学生给予特别奖。
为避免再次出现1980年那样的中断，IMO设立一个专门的委员会(有的译为场所委员会)负责确定各届的东道主。
按IMO的规定，每一届的东道主必须向上一届的所有参赛国发出邀请，而新参加的国家则应当向东道主表明参加的意愿，再由东道主发出邀请。
东欧外的国家中，第一个加入的是芬兰(1965年第7届)，接着法国、英国、意大利、瑞典、荷兰等也都在60年代陆续加入。1974年，美国、越南加入。此后，参加国逐年增加，并遍布欧、美、亚、非及大洋洲，IMO才成为名副其实的全球性的数学大赛。
1988年第29届，根据香港的建议，IMO首次设立了荣誉奖，奖给那些虽然未得金、银、铜牌，但至少有一道题得满分的选手。这一措施，大大调动了各参赛国及其参赛选手的积极性。
IMO的精神就是奥林匹克精神：“重要的不在于取胜，而在于参加。”据此，自1983年第24届以来，虽然每一个代表队(6个人为组员)都计算自己的总分，且知道按总分的顺序排在多少名，但组织委员会不向团体优胜者颁奖，因为IMO只是个人的竞赛，不是团体的竞赛。
1981年第22届，美国是IMO的东道主。美国数学奥林匹克委员会主席格雷策发信邀请我国参加，中国数学会复信同意参加，后因故未能成行，只派了当时在美的访问学者作为观察员参加了。
到了1984年，在宁波召开的中国数学会首次普及工作会议上，确定1985年派两名选手参加第26届IMO，以了解情况、取得经验。由于选拔时间仓促，只指派了北京、上海各1名优秀学生参加。结果有1人得三等奖，两人平均成绩与以色列第17位，两人总分则排在32位。1986年起，我国均派6名选手参赛。
国际数学奥林匹克竞赛试题一般分为几何、代数、数论、组合四大类，但是所有题目均不超出公认的中等数学范围。IMO的试题难度较大，考察灵活，解答这些题目需要赋予创造性的思考，对参赛选手的智力和抗压能力都有较大的考验。
