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十进制数10转换成二进制是多少? 十进制
可以采用乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。
如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。换句话说就是0舍1入。读数要从前面的整数读到后面的整数。
下面举例：
例1：将0.125换算为二进制，结果为：将0.125换算为二进制（0.001）2 。
分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25。
第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5。
第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0。
第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。
扩展资料：
十进制整数转换为二进制整数计算的方法：十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为小于1时为止。
然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
如：255=（11111111）B
255/2=127=====余1
127/2=63======余1
63/2=31=======余1
31/2=15=======余1
15/2=7========余1
7/2=3=========余1
3/2=1=========余1
1/2=0=========余1
789=1100010101(B)
789/2=394 余1 第10位
394/2=197 余0 第9位
197/2=98 余1 第8位
98/2=49 余0 第7位
49/2=24 余1 第6位
24/2=12 余0 第5位
12/2=6 余0 第4位
6/2=3 余0 第3位
3/2=1 余1 第2位
1/2=0 余1 第1位
原理：
众所周知，二进制的基数为2，十进制化二进制时所除的2就是它的基数。谈到它的原理，就不得不说说关于位权的概念。某进制计数制中各位数字符号所表示的数值表示该数字符号值乘以一个与数字符号有关的常数，该常数称为 “位权 ” 。
位权的大小是以基数为底，数字符号所处的位置的序号为指数的整数次幂。十进制数的百位、十位、个位、十分位的权分别是10的2次方、10的1次方、10的0次方，10的-1次方。二进制数就是2的n次幂。
按权展开求和正是非十进制化十进制的方法。
下面我们开讲原理，举个十进制整数转换为二进制整数的例子，假设十进制整数A化得的二进制数为edcba 的形式，那么用上面的方法按权展开， 得：
A=a(2^0)+b(2^1)+c(2^2)+d(2^3)+e(2^4)
假设该数未转化为二进制,除以基数2得：
A/2=a(2^0)/2+b(2^1)/2+c(2^2)/2+d(2^3)/2+e(2^4)/2
注意：a除不开二，余下了！其他的绝对能除开，因为他们都包含2，而a乘的是1，他本身绝对不包含因数2，只能余下。
商得：b(2^0)+c(2^1)+d(2^2)+e(2^3)，再除以基数2余下了b，以此类推。
当这个数不能再被2除时，先余掉的a位数在原数低，而后来的余数数位高，所以要把所有的余数反过来写。正好是edcba。
参考资料：百度百科- 十进制转二进制
1、二进制转换为十进制
二进制数00111从低位到高位的位权依次是2的0次幂1、2的1次幂2、2的2次幂4、2的3次幂8、2的4次幂16。
理解了二进制计数的基数和位权，就可以进行数制转换了。00111如何转换成十进制计数呢？转换很简单，将二进制数从高位到低位每个数字乘以相应的位权然后求和就可以了。
00111（二进制）= 0 * 2^(5-1) + 0 * 2^(4-1) + 1 * 2^(3-1) + 1 * 2^(2-1) + 1 * 2^(1-1)
= 0 * 16 + 0 * 8 + 1 * 4 + 1 * 2 + 1 * 1
= 7（十进制）
2、十进制转换为二进制
十进制整数到二进制整数的转换可以采用“除2取余，逆序输出”法，
具体转换过程是，用2去除一个十进制数，得到商和余数，然后再用2去除商，又会得到商和余数，循环往复直至商为0为止。如果是十进制小数转二进制小数，则采用“乘2取整，顺序输出”。转换过程如下图所示：
3、二进制和八进制之间的转换
二进制转八进制：取三合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（向右）每三位取成一位，接着将这三位二进制按权相加，然后，按顺序进行排列，小数点的位置不变，得到的数字就是我们所求的八进制数。
如果向左（向右）取三位后，取到最高（最低）位时候，如果无法凑足三位，可以在小数点最左边（最右边），即整数的最高位（最低位）添0，凑足三位。
4、八进制转二进制：取一分三法，即将一位八进制数分解成三位二进制数，用三位二进制按权相加去凑这位八进制数，小数点位置照旧。
5、二进制和十六进制之间的转换
二进制转十六进制：取四合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（向右）每四位取成一位，接着将这四位二进制按权相加，然后，按顺序进行排列，小数点的位置不变，得到的数字就是我们所求的十六进制数。
如果向左（向右）取四位后，取到最高（最低）位时候，如果无法凑足四位，可以在小数点最左边（最右边），即整数的最高位（最低位）添0，凑足四位。
6、十六进制转二进制：取一分四法，即将一位十六进制数分解成四位二进制数，用四位二进制按权相加去凑这位十六进制数，小数点位置照旧。
7、十进制和八进制之间、十进制和十六进制之间都是先把十进制转换为二进制，然后在转换为八进制或者十六进制。
扩展资料
某进制计数制允许选用的基本数字符号的个数成为基数。一般来说，N进制的基数为N，可进行选用的基本数字符号有N个，分别为0到N-1。
比如十六进制的基数为16，可供选择的基本数学符号为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F十六个。
位权是指，该进位制中每一固定位置对应的单位值，简称为权。
以十进制计数制来说，计数单位分别为个位、十位、百位、千位、万位、十万位……，其中个位数表示数值1、十位数表示数值10、百位数表示数值100、千位数表示数值1000、……，每个位数表示的数值叫位权。
位权通过计算基数的n-1次幂就可以得到，这里的n是指位数所在数字中的位置。在十进制中就是10的(n-1)次幂。
例如，对十进制数1260来说，个位数是1260的第一个数字，因此n为1；十位数是第二个数字，因此n为2；百位数是第三个数字，因此n为3；千位数是第四个数字，因此n为4。
由此，个位数的位权为10的1-1次幂是1，十位数的位权为10的2-1次幂是10、百位数的位权为10的3-1次幂是100、千位数的位权为10的4-1次幂是1000。
1260 = 1 * 10^(4-1) + 2 * 10^(3-1) + 6 * 10^(2-1) + 0 * 10^(1-1)
= 1 * 1000 + 2 * 100 + 6 * 10 + 0 * 1
= 1000 + 200 + 60 + 0
参考资料来源：百度百科-进制
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