问法模糊,猜测解答:
在极限定义证明中,经常用到两个字母:
ε 读作 艾普西龙,也有读 伊普西龙的;
δ 读作 德尔塔。
在电脑科学中,表示 数值型态的精确度,用 ε 读作 艾普西龙。
在(数学)统计中,表示准确性或精确性,用 μ 读作 谬 拼音 miu 的一声。
二分法的思想为:首先确定有根区间,将区间二等分,通过判断F(x)的符号,逐步将有根区间缩小,直至有根区间足够小,便可求出满足精度要求的近似根。
对于在区间{a,b}上连续不断,且满足f(a)f(b)0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间二等分,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法。
用二分法的条件f(a)f(b)0表明二分法求函数的近似零点都是指变号零点。
一般地,对于函数f(x),如果存在实数c,当x=c时f(c)=0,那么把x=c叫做函数f(x)的零点。
解方程即要求f(x)的所有零点。
先找到a、b,使f(a),f(b)异号,说明在区间(a,b)内一定有零点,然后求f[(a+b)/2],
现在假设f(a)0,f(b)0,ab
①如果f[(a+b)/2]=0,该点就是零点,
如果f[(a+b)/2]0,则在区间((a+b)/2,b)内有零点,(a+b)/2=a,从①开始继续使用
中点函数值判断。
如果f[(a+b)/2]0,则在区间(a,(a+b)/2)内有零点,(a+b)/2=b,从①开始继续使用
中点函数值判断。
这样就可以不断接近零点。
通过每次把f(x)的零点所在小区间收缩一半的方法,使区间的两个端点逐步迫近函数的零点,以求得零点的近似值,这种方法叫做二分法。
给定精确度ξ,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下:
1
确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)0,给定精确度ξ.
2
求区间(a,b)的中点c.
3
计算f(c).
(1)
若f(c)=0,则c就是函数的零点;
(2)
若f(a)·f(c)0,则令b=c;
(3)
若f(c)·f(b)0,则令a=c.
4
判断是否达到精确度ξ:即若┃a-b┃ξ,则得到零点近似值a(或b),否则重复2-4.
读作 epslon
Epsilon是希腊语第五个字母艾普西隆的小写,写作ϵ或ε,常用于数学参数等的命名.
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“μ ”读作 “谬 ”拼音 “miu ”。
一、数学中运用的希腊字母
1、α,β,γ,θ在数学中通常表示一个角,如sinθ等。
2、α,β,γ在科学中通常也可表示某种粒子,射线,如α粒子,β射线,γ射线等。
3、λ在科学中通常表示波长。
4、π在数学中通常表示圆周率,即圆的径长与直径的比值。
5、ρ在科学中通常表示密度。
6、σ,τ将来到大学里会在高等数学,尤其是概率和统计中用到。
7、μ在科学的单位里通常表示"微",如微米可表示为"μm"。
8、ω在高中数学中会学到,它可表示1的除了1之外的另外两个复数立方根。
9、在电脑科学中,表示 数值型态的精确度,用 ε 读作 艾普西龙。
10、在极限定义证明中,经常用到两个字母:ε 读作 艾普西龙,也有读 伊普西龙的;δ 读作 德尔塔。