一道国际奥林匹克数学题(奥林匹克数学题)
一道国际奥林匹克数学题(奥林匹克数学题)
1=5
2=5^2=25
3=5^3=125
4=5^4=625
5=5^5=3125
如果你确认4=625，而不是4=925，那么
5=3125
还有另一种可能1等于5，不管它2、3、4等于几，5都是等于1
楼上的想多了
这个题目来头还不小啊：
陈染是一所知名大学数学系的副教授。学生打来电话，请教一个问题：若1=5，2=25，3=125，4=925，那么，5=?
陈染仔细看了—遍题目，希望能发现其中的奥秘，最终只有次方规律可循，1等于5的一次方，2等于5的二次方，3等于5的三次方，依此类推，那么5就是5的五次方，应该等于625，可如果这样的话4应该等于625，而不是925。
“你再仔细看看题目，4应该等于625，不应该是925。”陈染拨通了学生的电话。
“4确实是等于925，这可是国际奥林匹克数学竞赛题，题目本身应该不会有问题。”学生查了查原题，肯定地说。
陈染又苦思了半个小时，仍然没有结果，决定向读研究生时的导师，现在已是全国著名数学专家的朱教授求救。朱教授记下题目，说解答出来马上给他回电话。
四十分钟后，朱教授打来电话：“你是不是搞错题目了，4应该等于625，不应该是925
！这样的话5应该等于3225！”
“老师，题目确实是4等于925，我没有搞错。”陈染回答说。
“如果这样的话，那这道题目应该是数字领域一项亟待研究的崭新课题，值得我们进行深入的研究和探讨。”朱教授兴奋地说。
放下电话，那些数字不停地在陈染脑中萦绕，一个人坐在客厅呆呆地发愣。妻子小丽上夜班回来，夫妻俩拿着题目埋头共同研究起来。
“妈妈，夜宵做好了没有?”正读小学六年级的儿子从房间出来。
“等会儿，妈妈现在有事。”小丽说。
儿子凑上前去，一看是道数学题目，瞟了一眼，不屑地说：“这么简单的题目，有什么好研究的。”
“简单?人小口气倒不小，你说说5等于多少?”陈染不高兴地说。
“1等于5，不管它2、3、4等于几，5都是等于1，真不知你是怎么被评上副教授的。你们大人最大的问题就是喜欢把简单的事情想得特别复杂。”儿子鄙视地笑着说。
全美数学竞赛amc82009年试题及答案分享
今天分享的是2009年美国amc8的试题及答案，欢迎大家进行载和测试，答案也给大家附上了，如果看了答案还是解答不出来的，可以做好备注，后期侯妈会抽时间对所有历年考试试题进行视频讲解。为了让同学们更好地学习数学思维，以便在竞赛中取得好的成绩，侯妈也建立了“amc8数学竞赛”小组，欢迎家长进组讨论，一起分享amc8数学竞赛考试方面的经验、经历、以及资源。
初一奥数测试题
一、填空题。（2分×10＝20分）
1、浓度为19％的盐水b千克，其中含盐 千克，含水 千克。
2、如果十位数1995xy5991能被99整除，则x＝ 。
3、五位数abcde是9的倍数，其中abcd是4的倍数，那么abcde的最小值
为 。
4、m亩地，亩产水稻a千克，n亩地产水稻b千克，m+n亩地平均亩产水稻
千克。
5、将a元按活期存入银行，月利率2.4‰，3个月的利息是 元
6、在两位数的质数中，两上数字之和最大的值为
二、选择题。（3分×7＝21分）
1、有两个数串1、3、5、7、…，1997、1999和1、4、7、10，…1996，1999同时出现在两个数串中的数有（ ）个。A、333 B、334 C、335 D、336
2、能整除任意5个连续整数之和的最大整数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、5
3、196个苹果，如果不一次拿完，也不一个一个地拿，要求每次拿出的苹果数一样多，拿法共有（ ）种。 A、4 B、6 C、7 D、9
4、a公斤盐和b公斤水混成的盐水浓度为（ ）
A、a/(a+b) B、a/(a+b) ％ C、100×｛a/(a+b)｝％ D、以上都不对
5、如果m人d天内可以完成的工作，则m+r人完成此项工作需要（ ）天
A、d+r B、d-r C、md/(m+r) D、d/(m+r)
6、如果a÷b的商是111余24,此时b的最小值是( )
A、23 B、25 C、28 D、33
7、若代数式2y2+3y+7的值为2，那么代数式4y2+6y-9的值是（ ）
A、1 B、－19 C、－9 D、9
三、列代数式（3分×5＝15分）
1、比a小3的数除以比a大5的数的商。
2、a,b的差乘以比a,b的和小3的数的积。
3、x的3倍与y的和除以x的商与y的3倍的差。
4、比x的1/2大5的数与比y的2倍小3的数的商。
5、x是一个两位数，y是一个三位数，请列出表示xy的值这个五位数的
代数式。
四、计算题。（6分×5＝30分）
1、已知a=3b,c=a/2, 求（a+b+c）/(a+b-c)的值。
2、已知（x-2）2+1y-31=0,求xx+yy-xy-yx的值。
3、已知(a-b)/(a+b)=2, 求代数式2(a+b)/(a-b)-(a-b)/3(a+b) 的值。
4、已知a+b+c=0, 求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3 的值。
5、已知正整数p、q均为质数，且7p+q与 pq+11也都是质数，求 pq+qp的值。
五、证明题。（8分＋7分＝15分）
1、设M＝(b-a)(c-d)(d-a)(d-c)(a-b)(c-b),这里a,b,c,d均为整数，求证12/M（8分）
2、证明：若质数P≥5，且2p-1是质数，那么4p+5是合数。（7分）
六、应用题。（7分×3＝21分）
1、某校初一有八个班约四百余人，在列队过程中，3个一排多2个人，3个一排多3人，7个一排又多2人，求该校初一年级有多少个人？（要求出确切人数）
2、轮船在A、B两地之间行驶，静水中的速度为每小时m 千米，水流速度为每小时n千米。①列出轮船在A、B两地之间往返一次的平均速度的代数式。②当m＝15，n＝2时，求出平均速度。
3、为了有效地控制沙尘暴等恶劣天气对人类生存环境的破坏，我国北方某地决定植树造林速度，每年40％增长率递增，预计2005年能植树30870亩，问今年准备植树多少亩。
