希尔密码原理(希尔密码在线解密软件)
希尔密码原理(希尔密码在线解密软件)
希尔密码（Hill Cipher）是运用基本矩阵论原理的替换密码，由Lester S. Hill在1929年发明。每个字母当作26进制数字：A=0, B=1, C=2... 一串字母当成n维向量，跟一个n×n的矩阵相乘，再将得出的结果MOD26。
随着科技的日新月异和人们对信用卡、计算机的依赖性的加强，密码学显得愈来愈重要。密码学是一门关于加密和解密、密文和明文的学科。若将原本的符号代换成另一种符号，即可称之为广义的密码。狭义的密码主要是为了保密，是一种防止窃文者得知内容而设的另一种符号文字，也是一般人所熟知的密码。
使用信用卡、网络账号及密码、电子信箱、电子签名等都需要密码。为了方便记忆，许多人用生日、电话号码、门牌号码记做密码，但是这样安全性较差。
为了使密码更加复杂，更难解密，产生了许多不同形式的密码。密码的函数特性是明文对密码为一对一或一对多的关系，即明文是密码的函数。传统密码中有一种叫移位法，移位法基本型态是加法加密系统C=P+s(mod m)。一般来说，我们以1表示A，2表示B，……，25表示Y，26表示Z，以此类推。由于s=0时相当于未加密，而0≤s≤m-1（s≥m都可用0≤s≤m-1取代），因此，整个系统只有m-1种变化。换言之，只要试过m-1次，机密的信息就会泄漏出去。
由此看来，日常生活中的密码和传统的密码的可靠性较差，我们有必要寻求一种容易将字母的自然频度隐蔽或均匀化，从而有利于统计分析的安全可靠的加密方法。希尔密码能基本满足这一要求。
不难看出，希尔密码算法中有两个非常重要的条件。第一个条件是字符（信息）与数字对应表，当加密矩阵的阶数n（本文实例中的加密矩阵的阶数n=3）越大，破译的难度就会增大，此时计算量也大，我们可以借助有关数学软件如Mathematica提高运算效率。第二个条件是加密矩阵，如何定义、求解这个矩阵对于密码的加密和破译至关重要。
从破译密码的角度来看，传统的密码有一个致命弱点，就是破译者可从统计出来的字符频率中找到规律，进而找出破译的突破口，尤其是在计算机技术高度发达的今天，破译的速度更快。希尔密码算法则完全克服了这一缺陷，它通过采用线性代数中的矩阵乘法运算和逆运算，能够较好地抵抗频率分析，很难被攻破。
希尔密码体系为破译者至少设置了三道关口，加大了破译难度。破译希尔密码的关键是猜测文字被转换成几维向量（列矩阵的行数）、所对应的字母表是怎样排列的，更为重要的是要设法获取加密矩阵A。要破解密码，向量的维数、字母的排列表和加密矩阵三者缺一不可。古今中外的谍报战中，敌对双方总是千方百计地获取破解对方密码的钥匙，但要想获取希尔密码的三把钥匙谈何容易。
世界上没有攻不破的密码，希尔密码也不例外。希尔密码算法的缺点在于线性变换的安全性很脆弱，易被攻击击破，黑客正是利用各种密码的弱点来向用户频频发起攻击的。尽管如此，希尔密码仍不失为一种简便高效的密码。
希尔密码（Hill Password）是运用基本矩阵论原理的替换密码，由Lester S. Hill在1929年发明。每个字母当作26进制数字：A=0, B=1, C=2... 一串字母当成n维向量，跟一个n×n的矩阵相乘，再将得出的结果MOD26。注意用作加密的矩阵（即密匙）在\mathbb_^n必须是可逆的，否则就不可能译码。只有矩阵的行列式和26互质，才是可逆的。
使用STL容器即可！std::vector你要的数组元素类型 即可满足你所有要求~
另外计算的时候建议用STL算法~会快很多的~不要再被C++的默认数组迷惑了~
这是C的，且基于的是ASCII码，大致改一改吧。
#includestdio.h
#includemath.h
#includestdlib.h
#includestring.h
struct hill
{
int i,j;
int s[10][10];
}a[3],b;
struct hill mul(struct hill,struct hill);
int det(struct hill,int,int);
struct hill inv(struct hill);
void code();
void uncode();
FILE *word,*num;
void main()
{
int i=0,j=0,k=0;
word=fopen("word.txt","r");
num=fopen("num.txt","r");
if(word==NULL||num==NULL)
{
printf("Error!\n");
exit(0);
}
fclose(word);
fclose(num);
while(!i)
{
fflush(stdin);
printf("输入密码\n");
for(i=0;i10;i++)
{
for(j=0;j10;j++)
{
a[k].s[i][j]=getchar();
if(a[k].s[i][j]=='\n') break;
}
if(a[k].s[i][0]=='\n') break;
}
for(a[k].j=0;a[k].s[0][a[k].j]!='\n';a[k].j++);
for(a[k].i=0;a[k].s[a[k].i][0]!='\n';a[k].i++) a[k].s[a[k].i][a[k].j]=0;
for(i=0;ia[k].i;i++) for(j=0;ja[k].j;j++) a[k].s[i][j]=a[k].s[i][j]-'a';
i=0;
if(a[k].i==a[k].j)
{
if(det(a[k],a[k].i,a[k].j)%2!=0det(a[k],a[k].i,a[k].j)%13!=0)
{
printf("是(0)否(1)继续输入?:");
scanf("%d",i);
k++;
}
else printf("密码不合格!\n");
}
else printf("密码不合格!\n");
}
while(i)
{
printf("1:加密 2:解密\n");
scanf("%d",i);
switch(i)
{
case 1: code(); break;
case 2: uncode(); break;
default: i=0;
}
}
}
struct hill mul(struct hill a,struct hill b)
{
int i=0,j=0,k=0;
struct hill ans;
ans.i=a.i;
ans.j=b.j;
for(i=0;ians.i;i++)
{
for(j=0;jans.j;j++)
{
ans.s[i][j]=0;
for(k=0;ka.j;k++)
ans.s[i][j]=ans.s[i][j]+a.s[i][k]*b.s[k][j];
}
}
for(i=0;ians.i;i++)
{
for(j=0;jans.j;j++) ans.s[i][j]=(ans.s[i][j]%26+26)%26+'a';
ans.s[i][j]='\0';
}
return(ans);
}
struct hill inv(struct hill a)
{
char c;
int i=0,j=0,k=0;
struct hill ans;
ans.i=a.i;
ans.j=a.j;
switch(det(a,a.i,a.j)%26)
{
case 1: k=1; break;
case 3: k=9; break;
case 5: k=21; break;
case 7: k=15; break;
case 9: k=3; break;
case 11: k=19; break;
case 15: k=7; break;
case 17: k=23; break;
case 19: k=11; break;
case 21: k=5; break;
case 23: k=17; break;
case 25: k=25; break;
}
for(i=0;ians.i;i++)
{
for(j=0;jans.j;j++)
ans.s[i][j]=(((int)pow(-1,i+j)*det(a,i,j)*k)%26+26)%26;
}
for(i=0;ians.i;i++) ans.s[i][ans.j]='\0';
for(i=0;ians.i;i++)
{
for(j=0;ji;j++)
{
c=ans.s[i][j];
ans.s[i][j]=ans.s[j][i];
ans.s[j][i]=c;
}
}
return(ans);
}
int det(struct hill a,int m,int n)
{
int i=0,j=0,x=0;
if(m!=a.i||n!=a.j)
{
for(i=0;ia.i;i++) for(j=n;ja.j;j++) a.s[i][j]=a.s[i][j+1];
for(i=m;ia.i;i++) for(j=0;ja.j;j++) a.s[i][j]=a.s[i+1][j];
a.i--;
a.j--;
}
if(a.i==2a.j==2) return(a.s[0][0]*a.s[1][1]-a.s[0][1]*a.s[1][0]);
for(i=0;ia.i;i++) x+=a.s[0][i]*det(a,0,i)*(int)pow(-1,i);
return(x);
}
void code()
{
int i=0,j=0,space[10],k=0,n=0;
struct hill ans;
char c=0;
word=fopen("word.txt","r");
c=fgetc(word);
while(c!=EOF)
{
if(c='a'c='z') n++;
c=fgetc(word);
}
fclose(word);
word=fopen("word.txt","r");
num=fopen("num.txt","w");
while(n)
{
printf("剩余%d: ",n);
scanf("%d",j);
n=n-j;
for(k=0;a[k].i!=j;j++);
b.i=a[k].i;
b.j=1;
for(j=0;j10;j++) space[j]=-1;
j=0;
for(i=0;ib.i;i++)
{
b.s[i][0]=fgetc(word);
if(b.s[i][0]'a'||b.s[i][0]'z')
{
space[j]=i;
j++;
b.s[i][0]=fgetc(word);
}
}
for(i=0;ib.i;i++)
{
b.s[i][0]-='a';
b.s[i][1]='\0';
}
ans=mul(a[k],b);
for(i=0;ians.i;i++)
{
for(j=0;j10;j++) if(i==space[j]) break;
if(j!=10) fprintf(num," %c",ans.s[i][0]);
else fprintf(num,"%c",ans.s[i][0]);
}
}
fclose(word);
fclose(num);
}
void uncode()
{
int k=0,n=0;
int i=0,j=0,space[10];
struct hill ans;
char c=0;
word=fopen("num.txt","r");
c=fgetc(word);
while(c!=EOF)
{
if(c='a'c='z') n++;
c=fgetc(word);
}
fclose(word);
word=fopen("word.txt","w");
num=fopen("num.txt","r");
b.i=a[k].i;
b.j=1;
while(n)
{
printf("剩余%d: ",n);
scanf("%d",j);
n=n-j;
for(k=0;a[k].i!=j;j++);
b.i=a[k].i;
b.j=1;
for(j=0;j10;j++) space[j]=-1;
j=0;
for(i=0;ib.i;i++)
{
b.s[i][0]=fgetc(num);
if(b.s[i][0]'a'||b.s[i][0]'z')
{
space[j]=i;
j++;
b.s[i][0]=fgetc(num);
}
}
for(i=0;ib.i;i++)
{
b.s[i][0]-='a';
b.s[i][1]='\0';
}
ans=mul(inv(a[k]),b);
for(i=0;ians.i;i++)
{
for(j=0;j10;j++) if(i==space[j]) break;
if(j!=10) fprintf(word," %c",ans.s[i][0]);
else fprintf(word,"%c",ans.s[i][0]);
}
}
fclose(word);
fclose(num);
}
// 希尔算法的加密与解密\x0d\x0a#include \x0d\x0a#include \x0d\x0a#include \x0d\x0a#include \x0d\x0a#include // nDime为全部变量，可逆矩阵的维数\x0d\x0aint nDime;\x0d\x0aint index = 0;// MAXN为明文的最大长度\x0d\x0aconst int MAXN = 256;// 矩阵相乘，a是一个列为1的矩阵\x0d\x0avoid MultiplyMatrix(int a[], int b[][10], int *text)\x0d\x0a{\x0d\x0a int i, j, t; for (i = 0; i = size)\x0d\x0a sum %= size;\x0d\x0a temp1[diff] *= m[row][column];\x0d\x0a temp2[sum] *= m[row][column];\x0d\x0a }\x0d\x0a }\x0d\x0a t = 0;\x0d\x0a for (row = 0; row
回答于 2022-11-16
希尔加密算法的基本思想是，将d个明文字母通过线性变换将它们转换为d个密文字母。解密只要作一次逆变换就可以了，密钥就是变换矩阵本身。如信息“NOSLEEPPING”对应着一组编码14，15，19，12，5，5，16，16，9，14，7。但如果按这种方式直接传输出去，则很容易被敌方破译。于是必须采取加密措施，即用一个约定的加密矩阵K乘以原信号B，传输信号为C=KB（加密），收到信号的一方再将信号还原（破译）为B=KC。如果敌方不知道加密矩阵，则很难破译。
解密
第一步，求密匙矩阵K的逆矩阵［2］K。K可用Mathematica计算。
Inverse123-120213∥MatrixForm=-614-3125-1-3，
即K=-614-3125-1-3。
第二步，由得Y=KX得X=KY（i=1，2，3，4），再次进行矩阵乘法运算：
X=KY=-614-3125-1-3671610=141519；
X=KY=-614-3125-1-327-244=1255；
X=KY=-614-3125-1-3501675=16169；
X=KY=-614-3125-1-321035=1470。
这样原来的信息编码为14，15，19，12，5，5，16，16，9，14，7。
第三步，对照编码表，即可获得对方发来的信息内容为“NOSLEEPPING”。
