求初一超难奥数题，带答案！多少都可以。(初一奥数竞赛题目)
求初一超难奥数题，带答案！多少都可以。(初一奥数竞赛题目)
四边形ABCD是正方形,AEF=90度且EF交正方形外角∠DCG的平分线于F，求证AE=EF
不算难，先看看水平如何
一、计算1+3+5+7+…+1997+1999的值。
二、若2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值。
三、已知
1
2
3
---
+
---
+
---
=
①
x
y
z
1
6
5
---
-
---
-
---
=0
②
x
y
z
x
y
z
试求
---
+
---
+
---
的值
y
z
x
四、在1，2，3，…，1998中的每一个数的前面任意添上一个“+”或“-”那么最后计算出来的结果是奇数还是偶数？
五、某校初中一年级举行数学竞赛，参加的认识是未参加人数的3倍，如果该年级减少6人，未参加的学生增加6人，那么参加与未参加人数之比是
2：1
求参加竞赛的与未参加竞赛的认识以及初中一年级的人数
1
分析
观察发现：首先算式中，从第二项开始，后项减前项的差都等于2；其次算式中首末两项之和与距首末两项等距离的两项之和都等于2000，于是可有如下解法．
解
用字母S表示所求算式，即
S=1+3+5+…+1997+1999．
①
再将S各项倒过来写为
S=1999+1997+1995+…+3+1．
②
将①，②两式左右分别相加，得
2S=(1+1999)+(3+1997)+…+(1997+3)+(1999+1)
=2000+2000+…+2000+2000(500个2000)
=2000×500．
从而有
S=500
000．
说明
一般地，一列数，如果从第二项开始，后项减前项的差都相等(本题3-1=5-3=7-5=…=1999-1997，都等于2)，那么，这列数的求和问题，都可以用上例中的“倒写相加”的方法解决．
2
若2x+｜4-5x｜+｜1-3x｜+4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值．
分析与解
要使原式对任何数x恒为常数，则去掉绝对值符号，化简合并时，必须使含x的项相加为零，即x的系数之和为零．故本题只有2x-5x+3x=0一种情况．因此必须有
｜4-5x｜=4-5x且｜1-3x｜=3x-1．
故x应满足的条件是
4-5x=0
1-3x=0
此时
:1/3=x=4/5
原式=2x+(4-5x)-(1-3x)+4
=7．
初一奥数题及答案 2011年03月11日 星期五 下午 9:04 1、若a 0,则a+ = 2、绝对值最小的数是 3、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（ ） A、正数 B、非负数 C、零 D、负数 4、已知x与1互为相反数,且| a+x |与 x 互倒数，求 x 2000—a x2001的值。 5、一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍少2，若将个位与百位上的数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。 6、设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，化简代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜ 7、已知(m+n)*(m+n)+|m|=m,|2m-n-2|=0,求mn的值 8、现有4个有理数3，4，-6,10运用24点游戏规则，使其结果得24．（写4种不同的） 9、由于－（－6）＝6，所以1小题中给出的四个有理数与3，4，6，10，本质相同，请运用加，减，乘，除以及括号，写出结果不大于24的算式 10、任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999？说明理由． 1、0 2、0 3、B 4、 5、法一： 设这个三位数是xyz，则x＝y＋1，z＝3y－2，所以y＝x－1，z＝3x－5。 这个三位数是100×x＋10×y＋z＝100×x＋10×(x－1)＋3x－5＝113x－15 若将个位与百位上的数字顺序颠倒后，新的三位数是zyx，即100×z＋10×y＋x＝100×(3x－5)＋10×(x－1)＋x＝311x－510 两个三位数的和是1171，所以，113x－15＋311x－510＝1171。解得x＝4。 所以，y＝x－1＝3，z＝3x－5＝7。 所以这个三位数是437. 法二： 解:设百位是100(X+1) , 十位是 10X , 个位是3X-2 100(X+1)+10X+(3X-2)+100(3X-2)+10X+(X+1)=1171 X=3 百位:100(X+1)=100(3+1)=400 十位:10X=3 x 10=30 个位:3X-2=3 x 3 -2=7 三位数:400+30+7=437 6、因为｜a｜=-a，所以a≤0，又因为｜ab｜=ab，所以b≤0，因为｜c｜=c，所以c≥0．所以a＋b≤0，c-b≥0，a-c≤0．所以 原式=-b＋(a＋b)-(c-b)-(a-c)=b． 7、解答：有(m+n)*(m+n)+|m|=m推出m〉0 所以|m|=m 所以(m+n)*(m+n)=0,m=-n,n0 由|2m-n-2|=0 3n=-2 n=-2/3 m=2/3 8、(10-6+4)*3=24 (10-4)*3-(-6)=24 (10-4)-(-6)*3=24 4-10*(-6)/3=24 3*[4+（10-6）]=24 （10-4）*3+6=24 6/3*10+4=24 6*3+10-4=24 9、3+4+6+10=23＜24 (10-6)*4+3=19＜24 10*3-4*6=6＜24 (10-6+4)*3=24 二 1，一个多边形的内角和是15840度，这个多边形是几边形？多边形的内角和=（n-2)乘180 n-2乘180=15840 n-2=88 n=90 所以是90边形 2.有甲，乙两个多边形，甲多边形的边数及内角和分别是乙多边形的边数及内角和的2倍和4倍，能确定它们各是几边形吗？设甲为2x边形，乙为x边形（2x-2)*180=4（x-2）*180解得x=3所以甲为 六边形，乙为三角形 3.两个正多边形边数为1：2内角度数比为2：3求这两个多边形设少的那多边形个边数为x,则另一个为2x,由多边形内角和公式得两个多边形的内角和分别为:(x-2)180和(2x-2)180.则各内角度数为：a:(x-2)180/x 和b:(2x-2)180/2x，由a:b=2:3,可解得：x=4。所以一个多边形是四边形，另一个是八边形。 4.每一个内角都外120度的多边形为_______,它共有_______条对角线每一个内角都外120度，则每一个内角都为60度。 设这个多边形有X条边 则 （X-2）×180=120X 180X-360=120X 60X=360 X=6 六边形n条对角线:【n*（n-3）】/2=9 5.两多边形内角和1800，且两多边形边数之比为2：5，求两多边形边数设其中一个多边形有n边 另一个多边形则有 5/2*n边 根据公式 180（x-2）+180（5/2*n-2）=1800 n=4 5/2*n=10 6.已知a、b、c三个数中有两个奇数、一个偶数，n是整数。如果S=(a+n+1)(b+2n+2)(c+3n+3),那么s是什么数？ S=(a+n+1)(b+2n+2)(c+3n+3) 注意到若b是偶数，则b+2n+2是偶数，所以，S是偶数 若b是奇数，则a,c一个奇数，一个偶数 而此时，a+n+1与c+3n+3奇偶性不同，他们乘积为偶数，所以，S是偶数 因此，S永远是偶数 7.用100元买100支笔，铅笔每支3元，圆珠笔每支5元，红笔5支1元，每 种笔都要有，问每种笔的数量 设铅笔，圆珠笔，红笔分别为x,y,z支 x+y+z=100 3x+5y+(1/5)z=100 x=200-2.4z y=1,4z-100 z小于250／3，大于500／7 由x,y,z都是正整数得 z=80或75 x=8或20,y=12或5 8.甲乙两人轮流拿54张扑克牌，每人每次可拿1～4张但不可以不拿，规定拿最后一张为输，甲先拿，谁有必胜的策略？请说明理由。 一,甲先拿三张,然后乙无论拿多少张,甲都拿与之和为5的数 ,即乙拿2甲拿3,乙拿1甲拿4,到最后,乙输 若a与b互为倒数，且m与n互为相反数，求m÷ab—（—n）÷ab的值 因为a与b互为倒数，所以ab=1 又因为m与n互为相反数，所以m+n=0 即m÷ab—（—n）÷ab=m-（-n）=m+n=0 9.某火车站的钟楼上装有一电子报时钟，在钟面的边界上每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯，晚上九点三十五分二十秒是，时针与分针所夹的角a内装有多少只小彩灯？？ 九点三十五分二十秒时,显然分针在35与36之间,此时计算时针的位置:分针走60格,时针走5格,因此,此时时针走了(35.3分(即35分20秒)/60)*5=2.94格,所以时针在47与48之间,所以夹角内共有彩灯12个。
1.三个有理数A,B,C,其积为负数,其和为正数,当:
X=(A的绝对值)/A+(B的绝对值)/B+(C的绝对值)/C
时,则代数式
(X^29-95X+1028)
的值是多少?
2.X取何值时,式子-4X+(4-7X)的绝对值-(1-3X)的绝对值+4的值恒为常数?
3.元旦晚会,主持人出了一道题目:如何把"2+3=8"变成一个真正的等式?没人能答出,这时小李拿出一个镜子就把问题解决了,大家都说小李聪明,你知道小李用的什么办法吗?(数字为电子表上的写法)
参考答案:
1.解:因为ABC小于0
所以A,B,C,中只能是二正,一负或三个皆负
因为A+B+C大于0
所以三个不能都负,故只能一负二正
不妨假设A小于0,B大于0,C大于0,则
X=(A的绝对值)/A+(B的绝对值)/B+(C的绝对值)/C=(-1)+1+1=1
所以
(X^29-95X+1028)
=
934
2.解:出掉绝对值符号,合并同类项后,式子应不再含"X"的项,即X的系数为0,须使(4-7X小于等于0)(1-3X小于等于0)
所以X大于等于4/7
3.拿一面镜子倒过来看它的像
